宁夏六盘山高级中学2016届高三数学第二次模拟考试试卷 理(含解析).docVIP

宁夏六盘山高级中学高三年级第二模拟考试60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合,则集合 （ ） A． B． C． D． 【知识点】集合的运算 【试题解析】由题知：N={0，-1，-2}，所以。故答案为：D 【答案】D 2.若复数（是虚数单位则复平面内所对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【知识点】复数乘除与乘方 【试题解析】所以则在复平面内所对应的点为（-2，-1），位于第三象限。故答案为：B 【答案】B 3. 已知的部分图象如图所示，则=（ ） A． B． C． D． 【知识点】三角函数的图像与性质 【试题解析】由图像知：又因为所以令k=1，得=。故答案为：C 【答案】C 4.在如图所示的正方形中随机投掷，则落入阴影外部（C为正态分布密度曲线点的个数的估计值为（ ） A．3413 B．1193 C．2718 D．6587 ：若,， 【知识点】正态分布几何概型 【试题解析】由题知：阴影的面积为所以落入阴影的点的个数为：个，所以落入阴影外部的点的个数的估计值为：10000-3413=6587个。故答案为：D 【答案】D 5. 已知某几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧视图是（ ） 【知识点】空间几何体的三视图与直观图 【试题解析】该几何体是由正方体的6条面对角线构成的三棱锥。画图知该几何体的侧视图为B。故答案为：B 【答案】B 6.的展开式的常数项是（ ） A．3 B．-2 C．2 D．-3 【知识点】二项式定理与性质 【试题解析】的展开式的通项公式为：故的展开式的常数项是：故答案为：A 【答案】A 7. 右图的程序框图是把k进制数a（共有n位数）化为十进制数b的程序框图，在该框图中若输入 ，则输出b的值为（ ） A．290 B．294 C．266 D．274 【知识点】算法与程序框图 【试题解析】解法一：，选B解法二：执行上图所示程序：开始，输入，，；，，；，，不满足条件，进入循环；，，，不满足条件，进入循环；，，，不满足条件，进入循环；，，，满足条件，跳出循环；输出，结束。选B 【答案】B 8. 已知均为锐角，则 （ ） A． B． C． D． 【知识点】两角与与差的三角函数 【试题解析】由题知：所以所以故答案为：C 【答案】C 9. 已知是函数()的导函数，当时，，记 ，则（ ） A． B． C． D． 【知识点】对数与对数函数指数与指数函数利用导数研究函数的单调性 【试题解析】令所以函数F（x）在（0，+单调递减。又因为所以。故答案为：C 【答案】C 【知识点】柱，锥，台，球的结构特征 【试题解析】因为三角形ABC是以B为直角的直角三角形，所以三角形ABC外接圆的圆心M在AC中点处过M作平面ABC的垂线，与SA的垂直平分面交于球心O处。所以球O的表面积为：故答案为：A 【答案】A 11. 已知椭圆与x轴负半轴交于点C，A为椭圆第一象限上的点，直线OA交椭圆于另一点B，椭圆的左焦点为F，若直线AF平分线段BC，则椭圆的离心率等于（ ） A． B． C． D． 【知识点】椭圆 【试题解析】设AF交BC于点M，设右焦点为G，由椭圆的对称性知：A，B关于原点对称，所以MF//BG．因为M是BC的中点，所以F是CG的中点，所以a-c=2c，即a=3c，所以故答案为：A 【答案】A 12. 若在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【知识点】函数综合 【试题解析】设y=x+m与曲线相切于P（），因为y’=令y’=1，则所以切线为：y=x-2．所以两平行线y=x-2，之间的距离最小，为：所以的最小值为：故答案为：D 【答案】D 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于__________. 【知识点】双曲线 【试题解析】双曲线的一个顶点为（0，2），一条渐近线为：y=2x．所以顶点到其渐近线的距离为：。故答案为： 【答案】 14.已知向量单位向量，向量若则,夹角为__________.满足不等式组 目标函数最大值为2则实数a的值是_______.中，角所对的边分别为，且当取最大值时，则角的值为_________. 【知识点】正弦定理 【试题解析】由正弦定理得：整理得：两边同时除