统计学——时间数列分析.pptVIP

* 几何平均法的侧重点：侧重考察和控制现象的末期水平。 适用现象：呈递增趋势的社会现象。 局限性：不能考察和控制中间的各期水平。 * 第四章 时间数列分析 STAT （三）平均发展速度的计算方法——高次方程法（累积法） 设：动态数列为： 各期环比发展速度为： 则：各期计算水平之和应等于各期实际发展水平之和。 即： * 第四章 时间数列分析 STAT 高次方程法的侧重点：侧重于考察和控制现象各期水平的总和。 适用现象：年度间变化不稳定的现象。 局限性：不能考察中间各期水平的具体分布。 （二）平均增长速度：各个时期的环比增长速度的序时平均数 平均增长速度=平均发展速度—1 * 第四章 时间数列分析 STAT 第四节 时间数列的因素（构成）分析 一、时间数列的构成要素与模型 * 第四章 时间数列分析 STAT （一）时间数列的构成要素 1、基本因素?长期趋势（T）：较长时期现象总的变动趋势（是单一方向的变动，即持续上升、下降或平稳趋势）。 2、季节因素?季节变动（S）：周期在1年以内的规律性波动。 ( 1）季节因素：自然因素?气候等；社会因素?风俗习惯等。 （2）年度资料不体现季节变动。 3、交替因素?循环变动（C）：周期在一年以上的近乎规律性的从低到高再从高至低的周而复始的变动。 （1）并非仅朝一个方向波动； （2）周期与幅度不规则。 4、偶然因素?不规则变动（I） 突然变动：战争、政治、地震、水灾、罢工等因素引起的变动； 随机变动：随机因素导致的变动。 * 第四章 时间数列分析 STAT （二）模型组合 1、加法模型（假定四个因素对现象发展的影响是独立的） Y=T+S+C+I 2、乘法模型（假定四个因素对现象发展的影响是相互的） Y= T×S ×C ×I 式中：Y表示时间数列的指标数值； T表示长期趋势成分； S表示季节变动成分； C表示循环变动成分； I表示不规则变动成分。 长期趋势和季节变动属常态现象，即 * 二、长期趋势的测定 目的：1、认识现象随时间发展变化的趋势和发展规律性； 2、对现象未来的发展趋势进行预测； 3、从时间数列中剔除长期趋势，进行季节变动、循环 变动分析。 （一）线性趋势分析 1、时距扩大法（适用于时期数列）。 某厂四月份上半月各日产量 日 期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 产量（万件） 9 13 13 9 6 14 18 18 4 11 19 23 23 19 16 日期 1—5 6—10 11—15 产量（万件） 50 75 100 将时距由1日扩大为5日，则： * 第四章 时间数列分析 STAT 2、序时平均法（适用于时期数列和时点数列）。 某厂2007年各月职工人数资料 月份… 月初人数 月份 月初人数 月份 月初人数 1 2 3 4 100 120 112 126 5 6 7 8 113 130 150 140 9 10 11 12 131 130 160 150 另：又知2002年元月职工人数为168人。 * 3、移动平均法 奇数项移动：一次即得趋势值； 偶数项移动 ：移动两次得趋势值。 趋势值项数=原数列项数—序时平均项数+1 某厂2001年各季度平均人数 日期 一季度 二季度 三季度 四季度 季平均人数（人） 115 127 137 153 * 第四章 时间数列分析 STAT 4、直线趋势方程拟合法（反映现象的直线趋势并预测※） （1）判别：逐期增长量大致相同（通过散点图、数值分析确定）。 * 第四章 时间数列分析 STAT 直线趋势方程：yc=a+bt ? 趋势线 式中 yc：（长期）趋势值、预测（估计）值 t：时间顺序 y：实际值。 a: 待定参数，是t =0时 的数值（