电机设计及其CAD-第11章.pptVIP

gfgfdgdfgfd gfdgfdgfdgfdgfdgfgf §11－2 曲线图表的数学处理之一：插值法 二、抛物线插值法 11－4 辅助设计中常用的数值计算方法 为提高计算精度并充分发挥计算机的计算功能，可利用数值计算方法来改造原有公式。 将曲线下面的面积近似认为是若干个小梯形之和，小梯形以f(xi)和f(xi+1)为上下底，以xi+1-xi=(b-a)/n为高，其面积为 二、解非线性联立方程组 包含多处迭代，甚至嵌套、多层嵌套或交叉。程序从外形上看是逐条排列的，实际上并不是逐条执行的。框图可以表达其结构层次和逻辑。 二、迭代的处理 计算值与假设值的允许误差： 根据程序本身计算精度要求及计算工作量而定。手算精度要求低，计算机计算要求精度高。 *School of Electrical Engineering §11-1 概述 第十一章 电子计算机在电机设计中的应用 利用计算机完成电机设计的部分或全部工作，50年代开始 一、分类 按类型分类： (1)设计分析： 按设计人员给定的若干设计变量，按一定步骤计算性能，相当于性能核算，是设计综合和设计优化的基础。 (2)设计综合： 根据性能要求，确定设计变量，自动调整设计，得到可行设计方案，缩短设计时间，但这样的程序开发困难(专家系统) 电磁设计计算 电机稳、暂态热计算 电机瞬态过程计算 电机电磁场计算 大型零部件机械计算 (3)设计优化： 对设计问题提出明确的数学模型（优化目标、优化变量），然后利用数学寻优方法，自动得到较优或最优方案。(局部优化，全局优化) 按计算内容分类： 二、计算机辅助设计的步骤 选定目标?数学描述 ? 数值处理 ? 编制程序 ? 整理输入数据 ? 程序计算 ? 输出结果。 优化设计：明确优化目标－选定优化方法 综合设计：明确以哪些参数为主要变量，其变化范围，性能约束 共同问题： ①曲线、表格的数学处理 ②迭代运算：如感应电机的满载电压系数，饱和系数，效率，起动电流等 处理方法：y=f(x)，离散点，相邻两点间按选定的函数关系处理 一、线性插值： 曲线用多个直线段代替 ，段数越多，精度越高 手工计算中图表：查 计算机:必须进行必要处理，使其被计算机接受。 按函数关系：线性插值 、抛物线插值 按变量数目：一元插值 、多元插值 三、一元插值 电机设计中，许多曲线和图表为一元函数，如磁化曲线，感应电机饱和系数曲线等。 对曲线进行离散时： 曲线变化较小时，磁化曲线接近直线，点取得稀疏 曲线变化较大时，取点较密 以DR510-50磁化曲线为例，离散为： 37.8 1.6 72.0 20.1 12.6 8.9 6.52 3.83 1.58 0 H(A/cm) 1.7 1.5 1.4 1.3 1.2 1.0 0.5 0 B(T) 查B=1.35、1.45、1.55T对应的H 线性插值程序：10.75、16.35、28.95A/cm； 抛物插值程序：10.28、15.08、26.89A/cm； 实际值： 10.50、15.50、26.70A/cm。 同样的离散点时，抛物插值精度高。 要求同样精度时，抛物线插值用较少点，少用计算机存储量 为提高精度，实际中，数组应为上例的10倍以上 也可以将B值小的部分用线性插值，因为这段曲线近似是直线；B值大的部分用抛物线插值，因为这段曲线已与直线差得很多。 四、二元插值 电机设计中也遇到需要读取由二元函数表示的曲线族。 二元函数的插值方法也可以理解为两次应用一元插值，这两个一元插值可以是线性的或抛物线的。这与手算时查曲线的规律一样。 §11-3 曲线和图表的数学处理方法之二——公式法 电机设计中要用到很多类型的曲线，如果这些曲线都采用插值法处理，将使计算机程序变得非常庞杂。 如果有可能找出函数关系来代替原曲线，则既可节省大量存贮单元，使程序变得简洁，又能节省计算时间。这就是曲线的公式化。 一、恢复使用原始曲线 有一些公式，手算复杂，制用图表，查找方便，但对计算机则麻烦，如图4-10、公式4-76确定谐波漏磁导 二、用相应公式模拟曲线 有些曲线不是推导来的，如磁化曲线；有些虽有来源，但过于复杂，有必要对其进行公式化。 方法：确定公式――待定系数法确定系数 1、直线 三、对原曲线进行改造 个别曲线过于繁琐 定积分的定义： 一、数值积分 复杂的被积函数不能用解析法直接积分，可用计算机进行数值积分。 只要分割的子区间隔足够小，可认为： 这就是数值积分中的梯形法。 数值积分只应用于被积函数不能用解析式表达的情况，共精确度取决于分点的