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5 连续时间系统的复频域分析6
信号与线性系统 第五章 连续时间系统的复频域分析 §5.6 拉普拉斯变换的基本性质 2、尺度变换性： 4、频移性： 6、时域积分性： 9、时域卷积定理： 11、初值定理： 例1 §5.6 拉普拉斯变换的基本性质 §5.6 拉普拉斯变换的基本性质 第五章 连续时间系统的复域分析 1、线性性质：若 其中：C1,C2为任意常数 则 例： e-at f(t)=sin(?ot ) 若f(t) ? F(s)，则 3、时移性： 若f(t)ε(t)? F(s)，则 例1: 例2: 求图示信号的拉氏变换。 例3: 求周期矩形脉冲信号的拉氏变换。 【解】设 抽样信号的拉氏变换 练习： 若f(t) ? F(s)，则 解： 证明： 解： 5、时域微分性： 例 若f(t) ? F(s)，则 sin(?ot ) 若f(t) ? F(s)，则 例： 解： 7、频域微分性： 若f(t) ? F(s)，则 8、频域积分性： 若f(t) ? F(s)，则 若 则 10、频域卷积定理： 则 若 其中 时域卷积定理证明： （得证） 初值: f(t)|t=0+=f(0+) 若f(t) 有初值，且f(t) ? F(s)，则 12、终值定理： 终值: f(t)|t=?=f(?) 若f(t) 有终值，且f(t) ? F(s)，则 注意：终值存在的条件：F(s)在s右半平面无极点， 在j?轴上单实根极点[F(S)=1/S]。 当f(t)含有冲激及其导数时，有 例2 解： 解：
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