武汉大学形态学处理实习报告.doc

图像形态学处理程序设计报告 班 级： 姓 名： 学 号： 指导老师： 武汉大学遥感信息工程学院 摘要：形态学运算是针对二值图像依据数学形态学集合论方法发展起来的图像处理方法。数学形态学以图像的形态特征为研究对象，描述图像的基本特征和基本结构。通常形态学图像处理表现为一种邻域运算形式，在每个像素位置上邻域结构元素上进行特定的逻辑运算。数学形态学的运算以腐蚀和膨胀为基础，引出了其他几个常用的数学形态运算。最常用的基本运算有7种，分别为：腐蚀、膨胀、开运算、闭运算、击中、细化和粗化，它们是全部形态学的基础。 关键词：VC++，形态学处理，腐蚀，膨胀，开运算，闭运算，细化，边界提取 一、原理介绍 1.1.图像腐蚀 腐蚀是数学形态学的两种最为基本的运算之一，腐蚀在数学形态学中的作用是消除物体边界点，使边界向内部收缩的过程，可以把小于结构元素的物体去除。这样选取不同大小的结构元素，就可以去除不同大小的物体。如两个物体间有细小的连通，通过腐蚀可以将两个物体分开。腐蚀的数学表达式是： 在公式中S表示腐蚀后的二值图像集合，B表示用来进行腐蚀的结构元素，结构元素可以组成任何一种形状的图形，在B图形中有一个中心点。此公式的含义是用B来腐蚀X得到集合S，S是由B完全包括在X中时B的当前位置的集合。通常是拖动结构元素在X图像域移动，横向移动间隔取1个像素，纵向间隔取1个扫描行。在每一个位置上，当结构元素B的中心点平移到X图像上的某一点(x,y)，如果结构元素内的每一个像素都与以(x,y)为中心的相同邻域中对应像素完全相同，那么就保留(x,y)像素点，对于原图不满足条件的像素点则全部删除，从而达到使物体边界向内收缩的效果。 1.2.图像膨胀 膨胀是数学形态学中除腐蚀之外的另一种基本运算。膨胀在数学形态学中的作用与腐蚀的作用正好相反，它是对二值化物体边界点进行扩充，将与物体接触的所有背景点合并到该物体中，使边界向外部扩张的过程。如果两个物体之间的距离比较近，则膨胀运算可能会把两个物体连通到一起，膨胀对填补图像分割后物体中的空洞很有用。膨胀的数学表达式是： 这公式中S表示膨胀后的二值图像集合，B表示用来进行膨胀的结构元素，结构元素内的每一个元素取值为0或1，它可以组成任何一种形状的图形，在图形中有一个中心点；X表示原图像经过二值化后的像素集合。此公式的含义是用B来膨胀X得到的集合S，S是由B映像的位移与X至少有一个像素相同时B的中心点位置的集合。通畅是拖动结构元素在X图像域移动，横向移动间隔取一个像素，纵向移动间隔取一个扫描行。在每一个位置上，当结构元素B的中心点平移到X图像上的某一点(x,y)，如果结构元素的像素与目标物体至少有一个像素香蕉，那么就保留(x,y)像素点，从而达到使物体边界向外扩张的效果。 1.3.图像开运算 腐蚀和膨胀两种操作不具有互逆的关系。开运算和闭运算正是依据腐蚀和膨胀的不可逆性演变而来的。先腐蚀后膨胀的过程就成为开运算。原图经过开运算后，能够去除孤立的小点、毛刺和小桥（即连通两块区域的小点），消除小物体、平滑较大物体的边界，同时并不明显改变其面积。开运算的数学表达式是： 在公式中S表示进行开运算后的二值图像集合，B表示用来进行开运算的结构元素，结构元素内的每一个元素取值为0或1，它可以组成任何一种形状的图形，在图形中有一个中心点；X表示原图像经过二值化后的像素集合。此公式的含义是用B来开启X得到的集合S，S是所有这集合结构上不小于结构元素B的部分集合，也就是选出了X种的某些与B相匹配的点，而这些点则可以通过完全包含这X中的结构元素B的平移来得到。 1.4.图像闭运算 闭运算是通过对腐蚀和膨胀的另一种不同次序的执行而得到的，闭运算是先膨胀后腐蚀的过程，其功能是用来填充物体内细小空洞、连接邻近物体、平滑其边界，同时不明显改变其面积。开运算的数学表达式是： 在公式中S表示进行闭运算后的二值图像集合，B表示用来进行闭运算的结构元素，结构元素内的每一个元素取值为0或1，它可以组成任何一种形状的图形，在图形中有一个中心点；X表示原图像经过二值化后的像素集合。此公式的含义是用B来闭合X得到的集合S，就是图像X与经过映射和平移的结构元素B的交集不为空的点的集合。 1.5.图像细化 对图像细化的过程实际上是求以图像骨架的过程。骨架是二维二值目标的重要拓扑描述，它是指图像中央的骨骼部分，是描述图像几何及拓扑性质的重要特征之一。骨架形状描述的方法是Blum最先提出来的，他使用的是中轴的概念。如果用一个形象的比喻来说明骨架的含义，那就是设想在t=0的时刻，将目标的边界各处同时点燃，火焰以匀速向目标内部蔓