NO28(多结点力矩分配法超静定性质).pptVIP

6-6多结点力矩分配法 6-7 超静定结构的性质和变形特点 -57.1 固定状态: -28.6 -42.9 28.6 21.4 -9.2 -12.2 -6.1 6.1 6.1 3.5 2.6 1.8 1.8 放松结点2(结点1固定): 放松结点1(结点2固定): -57.1 -28.6 -42.9 28.6 21.4 -9.2 -12.2 -6.1 6.1 6.1 3.5 2.6 1.8 1.8 … … ... 分配传递 0.571 0.429 0.571 0.429 0 150 -100 100 0 0 -57.1 -42.9 0 -28.6 -12.2 -9.2 0 -6.1 3.5 2.6 0 1.8 -0.8 -1.0 0 140 -140 40.3 -40.3 0 140 40.3 M 接着重新锁定该结点，放松不平衡力矩次大的结点，如此一轮一轮逐点放松，直至不平衡力矩小到可忽略。 最后累加固端、分配和传递得结果。 多结点分配对多结点结构，弯矩分配法的思路是：首先将全部结点锁定，然后从不平衡力矩最大的一结点开始，在锁定其他结点条件下放松该结点使其达到“平衡”(包括分配和传递)。 分配和传递可从任意一点开始，前述从不平衡力矩最大点开始，经验证明这样可加速收敛。 由弯矩分配法思路可知，对多结点问题它是一种逐渐接近精确解的近似方法。 实际应用时，一般只进行二、三轮的分配和传递。 因为分配系数小于1，传递系数也小于1(因为定向支座处不分配)，因此一轮分配、传递后，新的不平衡力矩一定比原来的小，理论上经过无限次分配、传递结构一定达到平衡，也即可以获得问题的精确解。 例：试求作图示连续梁的M图。EI等于常数，l1=6 m, l2=5 m，P=1000kN。（只计算二轮） 1721 1922 656 595 3279 -2500 -1500 1500 -2500 -938 -562 1765 735 883 -735 -281 -469 -301 -301 -151 -151 94 57 47 29 107 44 54 -42 -42 -44 -1922 656 -656 -595 594 1721 -1721 -3279 力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图。 一、超静定结构的特性 1.多余约束 2.整体性好，防护能力强 一、超静定结构的特性 1.多余约束 3.刚度大，内力和变形分布比较均匀 2.整体性好，防护能力强 一、超静定结构的特性 1.多余约束 3.刚度大，内力和变形分布比较均匀 一、超静定结构的特性 4.在荷载作用下的反力和内力仅与各杆的相对刚度有关 约束反力、内力与杆件刚度无关。 E2I2 E2I2 E1I1 m=i1/i2 m=0 m=∞ 一、超静定结构的特性 5.在非荷载因素影响下内力产生内力，且内力与绝对刚度有关 1.多余约束 2.整体性好，防护能力强 3.刚度大，内力和变形分布比较均匀 4.在荷载作用下的反力和内力仅与各杆的相对刚度有关 一、超静定结构的特性 二、计算超静定结构的基本方法 1 力法 2 位移法 一、超静定结构的特性 力法、位移法 力法 基本未知量：多余力 基本结构：一般为静定结构，能求M 的超静定结构也可。 作单位和外因内力图 由内力图自乘、互乘求系数，主系数恒正。 建立力法方程（协调） 位移法 基本未知量：结点独立位移 基本结构：无位移超静定次数更高的结构 作单位和外因内力图 由内力图的结点、隔离体平衡求系数，主系数恒正。 建立位移法方程（平衡） 解方程求独立结点位移 迭加作内力图 用变形条件进行校核 解方程求独立结点位移 迭加作内力图 用平衡条件进行校核 1 力法 2 位移法 3 力矩分配法 三、超静定结构的变形曲线 二、计算超静定结构的基本方法 一、超静定结构的特性 1. 变形曲线必须满足结构的位移条件，保持节点处曲线的连续和光滑。 2. 变形曲线的凸向应与杆件弯曲的受拉一侧保持一致。 3.弯矩越大，变性曲线相应部分的曲率越大。 4.结构变形时，刚节点的夹角保持不变，受弯直杆的长度保持不变。 5.通过计算（判断）某些节点的位移，有助于变形曲线的绘制。 三、超静定结构的变形曲线 6-6多结点力矩分配法 6-7 超静定结构的性质和变形特点