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技术经济学 广西师范大学经济管理学院 戴魁早 dkz04@163.com 含义:在考虑资金时间价值的条件下,计算项目在寿命期内的每年的成本或收益净值。 1. 年成本:只考虑寿命期内每年的支出成本。只用于择优(AC成越小越好) 2.净年值:考虑项目寿命期内全部现金流。既可判别可行又可择优。 例:考虑两种型号的轿车,MARR= 25%,用年值法择优。数据如下 例:在i=10%的情况下,计算其净年值。 一、概念: 考虑到资金时间价值的条件下,在寿命期内计算全部现金流现值的总和。 二、分类: 1.现值成本法(PW法):考虑寿命期内的全部费用支出的现值。只用于择优 2.净现值法(NPV法):考虑到收入和支出的总现值,即净现值。 既可判断可行性,又可择优 3.净现值指数(净现值率) 注意:净将来值,净年度等值,费用年值 例1:在i=10%的情况下,计算其净现值和成本现值。求 i分别为0%,5%,10%, 12%, 15%,18.1%,20%,50%和∞时的净现值。 现值函数? 由上题可知,选取适当的贴现率非常重要。随着贴现率的提高,可行方案变得不可行。 例2.一位朋友想开一家餐馆,问你借10000元,并许诺在此后三年间支付2000元,3000元,7000元,用于支付10000元借款。假使同期的资金的机会成本为10%,问:你借还是不借? 例3.IBM公司发行一种名义利率为8%,面值为5000元,20年后偿还债券,每半年支付一次利息,一位投资者想以4500元的价格买入,此人要求资金的机会成本10%,半年复利一次,问该投资是否划算? 例4.某设备的购买价为40000元,每年的运行收入为15000元,年运行费用为3500元,4年后该设备可以按5000元转让,如果基准折现率i=20%,该项设备投资是否值得。如i=5%,结果又怎样? 五、寿命期不相同情况 用现值法择优须对寿命期进行调整,通常用最小公倍数法。 例:假定一个城市运输系统改造有两个建议,一个是寿命期为20年,第二个方案寿命期为40年,系统的初始费用100百万元和150百万元,两个方案的收益等于每年30百万元,资本的机会成本为12%,请选择? 解法一:拓展方案一的寿命期等于40年。 增量现金流法择优时的决策规则: ΔNPV0, 选择投资大的方案; ΔNPV0,选择投资小的方案. 六、现值法评价 1.优点:直观,“量”明确. 2.缺点: 容易忽视投资的“质”的方面,多方案决策时,有利于高投资的方案. 期望收益率的选取带有主观因素,选择不当,则影响决策的正确性。 择优需要与其他指标(NPVI)配合 七、净现值指数法(NPVI): 反映每一元投资的现值能够获得到多少净现值(投资盈利指数),即单位投资的净现值。 决策规则:NPVI=0,方案可行 不能单独用来择优,需择优时要与NPV配合使用。 MARR(minimum attractive rate of return)为最低有吸引力的收益率 例:在i=10%的情况下,计算其NPVI。 例题:某设备初始投资32000元,寿命为4年,每年末净现金流入均为12000元,设备残值为4000元,基准收益率为15%,求该项目的净现值和净现值指数。 一、内部收益率法(IRR) 1.概念:(即资本的边际效率)指在项目寿命期内净现值为零时的贴现率。 令NPV=0 ,求出i=IRR 经济含义:是指项目寿命周期内没有回收的投资的收益率。 二.决策规则: IRR=MARR,方案可行; IRR<MARR,方案不可行; 解:NPV=-5000+5926(P/F,i,2) 令NPV=0,得(P/F,i,2)=0.8437 查表,i1=8%,(P/F,8%,2)=0.8573 i2=9%, (P/F,9%,2)=0.8417 i=9%-(0.8437-0.8417)*(9%-8%)/(0.8573-0.8417)=8.872% 线性插值法求IRR的近似解 例:某项目的净现金如下表所示,当基准折现率为12%时,试用内部收益率法进行判断该项目在经济效果上是否可行。 (2)IRR的尝试错误法求解 例:3年前以20万购买一台计算机,其对公司的净收益为10万元,经济寿命为10年,目前,因技术进步,设备被淘汰,残值为零。公司决定花35万购买新的设备,估计寿命为5年,残值为零,第一年收益为10.7万,第二年收益至第五年收益为21.4万,计算内部收益率(精确到1%) 解:(1)3年前的投资与费用按沉没成本处理。 (2)计算NPV=107000(P/F,i,1)+214000(P/A,i,4) (P/F,i,1)-350000 令NPV=0,无法直接求解i。 (3)尝试错误法,先找到i1。 把所有现
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