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基于女子体操团体赛出场阵容问题的优化模型 摘要 体坛界团体赛的出场阵容安排问题已经成为当代社会的热点问题。本文针对女子体操团体赛的出场阵容安排问题，在符合赛程规定的前提下，为得到理想的团体总分，相应建立了0-1规划模型，并得到该团队的出场阵容安排。 模型一：针对问题一（1），要以选手的各单项得分最悲观算选手的各单项得分算为排出阵容夺冠的团体总分估计为不少于236.2分它有90％的把握四个项目高低杠、平衡木、跳马、自由体操组成每个队至多允许10名运动员参赛，每一个项目可以有6名选手参加。每个运动员只能参加全能比赛四项全参加与单项比赛这两类中的一类，参加单项比赛的每个运动员至多只能参加三个单项。每个队应有4人参加全能比赛，其余运动员参加单项比赛。每个代表队的总分是参赛选手所得总分之和每个选手的各单项得分最悲观估算为该队排出一个出场阵容，使该队团体总分尽可能高每个选手的各单项得分均值估算为该队排出一个出场阵容，使该队团体总分尽可能高。以往资料及近期各种信息本次夺冠的团体总分估计为不少于236.2分，为排出阵容夺冠的前景得分前景（即期望值）以该阵容出战它有90％的把握战胜怎样水平的对手每一个项目有6名选手参加每个代表队的总分是参赛选手所得总分之和每个选手各单项得分最悲观均值该队排出出场阵容使该队团体总分尽可能高每个运动员只能参加全能比赛单项比赛中的一类有90％的把握战胜怎样水平的对手90％每个选手各单项得分最悲观每个运动员只能参加全能比赛单项比赛出场阵容每个选手各单项得分均值出场阵容1.9425e-008 接近于0。 对于问题二（2），在模型三的阵容安排下，要求它有90％ 的把握战胜怎样水平的对手[1] 陈伟. 0-1二次规划的全局最优性条件及算法[D]. 上海大学 2005[3] 梅正阳，韩志斌.数学建模教程.北京：科学出版社，2012. [4] 杨启帆.数学建模.北京：高等教育出版社，2005. 1
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