一元一次不等式组简阳试验中学.PPT

问题3 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？ 解： 设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨。由题意，积存的污水在1200吨到1500吨之间，应有 1200≤30x≤1500 上式实际上包括了两个不等式 30≥1200 和 30x≤1500 一元一次不等式组的概念： 它说明了在这个实际问题中，未知量x应同时满足这两个条件。我们把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组： 分别求这两个不等式的解集 教学目标 1、使学生正确理解一元一次不等式组和它的解集概念；掌握解一元 一次不等式组的方法。 2、在寻找确定一元一次不等式组的解集的规律过程中，培养学生观察、分析、比较、概括的能力。 3、在利用数轴确定一元一次不等式组的解集的过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题. 概括 把这两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组 几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。 解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分。利用数轴可以直观地帮助我们求出不等式组的解集。 尝试用数学语言表述生活现象 如果设气温为 t ℃，那么 最低气温-1 ℃ 表示为 　　一般地，几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 利用数轴求下列不等式组的解集 ⒈　ｘ﹤１　　⒉　ｘ﹤１ 　　ｘ﹤－２　 　ｘ＞－２ ⒊　ｘ＞１　　⒋　ｘ＞１ 　　ｘ﹤－２　　　ｘ＞－２ 　在数轴上表示不等式①，②的解集，如图 ⒈　 ｘ﹤１　 ① 　　　　 　　ｘ﹤－２ ② ⒉　ｘ﹤１　　　　① 　　ｘ＞－２　　 ② 　在数轴上表示不等式①，②的解集，如图 ⒋　ｘ＞１ ① 　 ｘ＞－２ ② 例1 解不等式组： 练习 1．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来。 练习 1．填表： 课堂小结： 不等式组的解集分为几种情况？ 不等式组的解法分那些步骤？ 怎样找到不等式组的解集？ 在数轴上如何看公共部分，谈谈你的看法。 * * * * 二0一0年 四月 简阳市实验中学 张德芝 ①② 分别解得 ① ② 解得 在数轴上表示 （分别求出①、②） t≥ -1 ① t ≤ 8 ② 最高气温8 ℃ 表示为 尝试用数学语言表述生活现象 t≥ -1 ① 一元一次不等式 t ≤ 8 ② 一元一次不等式 一元一次 不等式组 那么，日照的气温可表示为 -8 -4 -1 0 4 8 把不等式t≥-1①的解集在数轴上表示出来。 把不等式t≤8②的解集在同一条数轴上表示出来。 观察：指出不等式① ②的解集的公共部分。 　一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。 －３　－２　 －１　　 ０　　１　　２　 ３ 所求不等式组的解集是x-2. 规律：同小取小 　在数轴上表示不等式①，②的解集，如图 －３　－２　 －１　　 ０　　１　　２　 ３ 所求不等式组的解集是－２＜x１. 规律：大小小大中间找 ⒊　ｘ＞１ ① 　　　 　　ｘ﹤－２　 ②　　　 －３　－２　 －１　　 ０　　１　　２　 ３ 规律：大大小小解不了 所求不等式组的解集是无解 　在数轴上表示不等式①，②的解集，如图 －３　－２　 －１　　 ０　　１　　２　 ３ 规律：同大取大 所求不等式组的解集是x＞１. ① ② 解 解不等式①，得 x2 解不等式②，得 x4 在数轴上表示不等式①、②的解集，如图，可知所求不等式组的解集是 x4 （1） （2） （3） （4） 选择题: (1)不等式组 的解集是( ) A. ≥2, D. =2. B. ≤2, C. 无解, (2)不等式组 的整数解是( ) (3)不等式组 的负整数解是( ) ≤1 D.不能确定. A. -2, 0, -1 ,