中考数学必考压轴题专题练习典型题必考.docVIP

4.（2008湖北咸宁 当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图②所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度； (2) 求正方形边长及顶点C的坐标； (3) 在(1)中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标． 6．(2008安徽)刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的镇；二分队因疲劳可在营地休息小时再赶往镇参加救灾．一分队出发后得知，唯一通往镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路．已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为千米/时． （1）若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到镇？ （2）若需要二分队和一分队同时赶到镇，二分队应在营地休息几个小时？ （3）下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离镇的距离（千米）和时间（小时）的函数关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义． 7.（2008年云南省双柏县）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OBOC）方程x2－10x＋16＝0，且抛物线的对称轴是直线x＝－2． （1）求A、B、C三点的坐标； （2）求此抛物线的表达式；（）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； 如图10，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F． FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．． （1） 求证：ΔBEF ΔCEG． （2） 当点E在线段BC上运动时，BEF和CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由． （3）设BE＝x，DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？ (1)甲、乙两地之间的距离为 km； (2)请解释图中点B的实际意义； 图像理解 （3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 问题解决 （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时? 13．（2008湖北黄石）如图，已知抛物线与轴交于点，，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标； （2）设直线交轴于点．在线段的垂直平分线上是否存在点，使得点到直线的距离等于点到原点的距离？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由； （3）过点作轴的垂线，交直线于点，将抛物线沿其对称轴平移，使抛物线与线段总有公共点．试探究：抛物线向上最多可平移多少个单位长度？向下最多可平移多少个单位长度？ 14．（2008江苏宿迁）如图，⊙的半径为，正方形顶点坐标为，顶点在⊙上运动． (1)当点运动到与点、在同一条直线上时,试证明直线与⊙相切； (2)当直线与⊙相切时，求所在直线对应的函数关系式； (3)设点的横坐标为，正方形的面积为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值与最小值． 15. (2008 河南)如图，直线y=和x轴、y轴的交点分别为B，C。 点A的坐标是（－2,0） 试说明△ABC是等腰三角形； 动点M从点A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度，当其中一个动点到达终点时，它们都停止运动，设点运动t秒时，△MON的面积为s。 求s与t的函数关系式； 当点M在线段OB上运动时，是否存在s=4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在，说明理由； 在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值。 16.（2008 四川 泸州）如图11，已知二次函数的图像经过三点A，B，C，它的顶点为M，又正比例函数的图像于二次函数相交于两点D、E，且P是线段DE的中点。 ⑴求该二次函数的解析式，并求函数顶点M的坐标⑵已知点E，且二次函数的函数值大于正比例函数时，试根据函数图像求出符合条件的自变量的取值范围； ⑶当时，求四边形PCMB的面积的最小值。 【参考公式：已知两点，，则线段DE的中点坐标为】 17.(2008湖北十堰)已知抛物线与轴的一个交点为A(-1,0)，与y轴的正半轴交于点C． ⑴直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点B的坐标； ⑵当点C在以AB为直径的⊙P上时，求抛物线的解析式； ⑶坐标平面内是否存在点，使得以点M和⑵中抛物线上的三点A、B