03三维云模式讲义.docVIP

第三章 三维云模式 3.1 概述 云数值模拟最早可追溯到五十年代中期, 建立了各种一维和二维云模式。直到70年代以后随着计算机性能的提高，三维云模式才得以建立。 一、国内著名三维云模式: 1、中科院大气所 孔凡铀1990：完全弹性三维冷云单参数模式 洪延超1998：三维弹性冰雹云催化模式 在以上模式基础上，对云微物理过程的处理进行了改进，并结合进催化剂的核化过程，可以用来研究催化防雹技术。 郭学良2001：三维冰雹分档强对流云模式 2、中国气象科学研究院 刘玉宝1992：双向套网格、变网格距准弹性中β-γ大气模式 胡志晋2000：三维层状云模式 胡志晋2000：三维对流云模式 3、总参大气所 许焕斌等1990：三维冰雹云模式 这门课里主要以大气所的三维冰雹云模式为例，学习三维云模式的运转和结果分析 二、大气所三维冰雹云模式 1998年洪延超研究员保留孔的对流云模式中的动力学框架（包括初始条件、边界条件、启动云发展方法在内），对云微物理过程参数化方案进行了比较大的改进，主要是对水物质的类别分得更细（5类---8类），数浓度谱函数假定为GAMMA函数（孔假定为M-P分布函数），采用双参数方案（孔的为单参数方案）。 据不完全统计，到目前为止，利用该模式发表研究论文11篇，而且一直有人对该模式进行改进当中，除了大气所还有南大都有人在不断改进该模式。改进主要体现在：1、对流启动方式；2、参数化方案；3、与化学模式耦合 3.2 三维雹云数值模式的动力学框架 一、模式控制方程组 1、假设 1）大气为无粘性可压缩流体 2）忽略地转偏向力 3）任一时刻预报变量场A可以分解为： 其中，a为网格元平均量，a’’为次网格湍流脉动量，为初始未扰动状态量，设它只是高度的函数，水平均匀且满足静力平衡条件，a’是关于的偏差，即 4）云滴完全随气流运动，其他水成物质粒均具有相对空气的沉降运动。 将Navier-Stokes运动方程对网格元进行雷诺平均，并运用对流近似处理，再用无量纲气压扰动量π和位温θ分别代替气压P和温度T，即可导出模式运动方程组。此外，还有位温预报方程、质量连续方程、水物质预报方程。 2、控制方程 qt 是液、固态水总比质量 其中，M=[ qx,nx]，下标 x=[ v,c,r,i,s,g,f,h,a], 8类水物质变量，除水汽和云滴只用比质量外，其他都包含比质量和比数浓度两类变量。另外，上式中右边第一项为粒子降落项。 上式中， 共20个预报方程，共20个预报量 二、湍流参数化——次网格尺度混合项D 有如下表达式： 为了闭合模式方程组，必须用网格元平均场量来表示上式中的次网格湍流通量。 该模式采用一阶湍流粘性闭合参数化方案，并考虑了大气稳定度的贡献以及水成物拖曳影响，湍流脉动相关量可以表示为 其中k为湍流交换系数，该模式分热量和动量两种，具体计算方法略。 三、边界条件 1、侧边界条件 雹云模式属于有限区域模式，必须人为建立模拟域的侧边界和给出相应的侧边界条件。较好的侧边界条件应当是能够允许模拟域内外的各种波动和平均流自由穿过侧边界。就小尺度雹云模式而言，最主要的是要让区域内对流活动等激发的各种扰动通过侧边界向外传出，而只产生最低限度的反射。 本模式对侧边界的法向速度un采用如下辐射边界条件 上式中n为侧边界法向，C*相当于域内优势重力内波指向域外的水平固有相速。该模式取30m/s. 2、上下边界条件 模式的上、下边界首先限定 ZT为模拟域顶高。只要模式上界取得距云顶有足够距离，以上限定还是合理的。 在上下边界以内△z/2处，方程中的垂直湍流混合项取零值，这个条件可使初始平均状态廓线在边界附近的垂直梯度不受到湍流混合作用的歪曲。 四、初始条件 1、模式方程组初始条件 在初始时刻，令 （不包括比湿） 是模式水平均匀初始环境场，由探空资料确定，并在整个模拟时段内保持不变。△θ是位温初始扰动场，用以启动对流，其具体形式与对流启动方式有关。 2、对流启动方式 热泡、湿泡、湿热泡及低层冷空气出流辐合四种启动方式 设 (ｘｃ,ｙｃ,ｚｃ)是扰动场中心坐标, (ｘr,ｙr,ｚr)分别是扰动区在三个坐标方向的半径,Δθｃ=Δθ(ｘｃ,ｙｃ,ｚｃ)是中心最大扰动位温值,Ｑｖｓ、Ｑｖ0分别为饱和混合比和初始水汽混合比。 1）热泡启动方式 湿热泡内位温偏差由下式确定: 2) 湿泡启动方式 在湿泡内，水汽混合比由下式给出: 3) 湿热泡启动方式 湿热泡内位温偏差由下式确定: 而水汽混合比由下式给出: 4）低层冷空气出流辐合启动方式 实际大气中相当一部分对流风暴是发生在地面中尺度辐合区。而一个强盛的成熟风暴的底层冷下沉气流引起的沿