《用三线摆法测定物体转动惯量》预习提纲.docVIP

《用三线摆法测定物体的转动惯量》预习提纲 【实验内容】 （1）用三线摆测定物体圆环的转动惯量； （2）用累积放大法测量周期运动的周期； （3）验证转动惯量的平行轴定理（选做）； （4）进一步学习测量值及不确定度的计算。 【实验原理】 （1）如何通过长度、质量和时间的测量，求出刚体绕某轴的转动惯量？ （2）三线摆法如何验证平行轴定理？（选做） 【操作规范】 （1）为什么要调整底座水平以及下盘水平？如何调整？ （2）如何正确保证下盘合理转动，原因何在？ （3）为什么扭摆的转角需要控制在以内？ （4）累积放大法是如何实现周期的测量？ （5）如何调节光电门？何谓光电门平衡位置？ （6）如何正确用米尺测出两圆盘之间的垂直距离？ （7）本实验采用多次重复测量的方式，用以何在？如何正确多次重复测量？ （8）如何正确使用游标卡尺测量下圆盘三悬点之间的距离和？ （9）如何确定物理天平的称量不确定度？ 【数据处理】 （1）多次直接测量的结果如何正确表示？特别需注意不确定度的估算。 （2）实验中应该对多次测量额外增加一个数据，以应对异常数据。 （3）实验结果是通过间接测量的，间接测量的真值与不确定度的估算如何推导？ （4）注意有效位数的取舍。 【结果讨论及误差分析】 （1）试理论上分析产生误差的原因。 （2）实验结果的百分误差一般控制在5%，最高不得超过10%，否则需重新测量。 《用三线摆法测定物体的转动惯量》提示 实验数据处理及结果 1．实验数据记录 ± cm ， ± cm H0 = ± cm， 下盘质量m0 = ± g 待测圆环质量 m = ± g 累积法测周期数据记录参考表格 摆动 50次 所需 时间 50T （s） 下盘 下盘加圆环 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 平均 平均 周 期 T0= s T 1= ± s 有关长度多次测量数据记录参考表 项目 次数 上盘悬孔 间距a （cm） 下盘悬孔间距b（cm） 待测圆环 外直径2R1 （cm） 内直径2R2（cm） 1 2 3 4 5 平均 ± ± ± ± 2、算出空盘绕中心轴OO?转动的运动周期T 0 和不确定度 3、待测圆环与下盘共同转动的周期T 1和不确定度 4、有关长度多次测量的平均值和不确定度计算 5、待测圆环测量结果计算 待测圆环的的转动惯量及不确定度计算 用三线摆测定物体的转动惯量误差定量分析 本次分析主要说明两个问题：一是物理量的不确定度对本实验的影响及其减小的办法；二是系统效应对本实验的影响及其减小的办法。 1.本实验各物理量的数字范围如下： (用天平测一次) (用天平测一次) (用卡尺测一次) (用卡尺测一次) (用米尺各测一次) 由上述测量值可知，除和外，有效数字的位数都不小于四位，而唯独和的有效数字仅三位。再考虑到在转动惯量的数学模型中和的指数为2，则和的相对不确定度的灵敏系数也是2，这使得和的不确定度对结果的影响更大一些。因此如何减少和的不确定度就成了本实验的关键问题之一。由一般函数 (为常系数)的不确定度传播律可知，在测量某个小量时，可以利用测量它的许多倍来减小其测量的不确定度。本实验的扭摆在振动过程中和基本上是恒定的，这样就使我们能够测量连续振动多次的时间。设连续振动50次的时间为，则 如果 则 由此可见，随着的有效数字增加，的不确定度也大为减小。而且在 （1） （2） 和导出的不确定度传播律中，以和代替和，以代替可免去了求和的计算，因此则有 （3） （4） 相对不确定度 的不确定度 （5） 的相对不确定度 的不确定度