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第第四章章 流体流体运动学和流体动学和流体 动力学基础动力学基础 第一节第一节 流体运动的描述的描述方法法 第一节 流体运动的描述方法 一一、、拉格朗日方法拉格朗日方法 ((质点系法质点系法 )) 定义:以流场中每一流体质点作为描述对象的方法。 x ,,y ,,z代表坐标代表坐标,,任一流体质点的运动方程任一流体质点的运动方程:: x x a ,b ,c ,t ⎧ (( )) ⎪⎪ ⎨y y (a ,b ,c ,t ) ⎪ zz zz ((aa ,,bb,,cc ,,tt )) ⎩⎩ 拉格朗日数(a,b,c ):某时刻不同流体质点的位置坐标。 思考题: (a,b,c )及t分别为常数时,代表什么意义? EXIT 第一节 流体运动的描述方法(续) ⎧⎧ ddx ∂∂x ((a , bb , c , t )) ⎪vx ⎪ dt ∂t 流体质点速度 ⎨⎪⎪vy dydy ∂∂yy ((aa ,bb ,cc ,tt )) ⎪ dt ∂t ⎪⎪ dzdz ∂∂zz ((aa ,, bb ,, cc ,, tt )) ⎪⎪vz ⎩ dt ∂t ⎧⎧ 2 2 d x ∂ x (a ,b ,c ,t ) a ⎪x 2 2 ⎪ dt ∂t ⎪⎪ 22 22 d y ∂∂ y ((a ,bb,c,t )) 流体质点加速度 ⎨ay 2 2 ⎪ dt ∂t ⎪⎪ 22 2 dd z ∂∂ zz ((aa ,bb,cc ,tt )) a ⎪z 2
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