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第四章第四章第四章第四章第第 章章 振动与波动振动与波动振动与波动振动与波动 机械振动机械振动：： 物体在一定的位置附近做来回往复的运动。 振动：任何一个物理量在某个确定的数值附近作 周期性的变化周期性的变化。 波动波动：：振动状态在空间的传播振动状态在空间的传播。。 任何复杂的振动都可 以看做是由若干个简 单而又基本的振动的 合成。这种简单而又 基本的振动形式称为基本的振动形式称为 简谐运动。 §§§§4444--1111 简谐运动简谐运动简谐运动简谐运动 4-1-1 简谐运动的基本特征 弹簧振子： 一根轻弹簧和一个刚体构成的一个 振动系统振动系统。。 FF O x x v 根据胡克定律根据胡克定律：： v （（kk为为劲劲度系数度系数）） FF −kkxx （1）在弹性限度内在弹性限度内，弹性力弹性力F和位移和位移x 成正成正比。 （2） 弹性力F和位移x 恒反向，始终指向平衡位置。 恢复力： 始终指向平衡位置的作用力 2 d x 由牛顿第一定律： F m −k x ddtt2 d 2 x k 得得:: − x 2 d t m 令 ω k d 2 x 2 −ω x m dt 22 简谐运动表达式： x AA cos ωt +ϕ(( )) 简谐运动： 物体的运动遵从余弦（或正弦）规律。 简谐运动的三项基本特征简谐运动的三项基本特征： v v FF −kkxx d 2 x 2 −ωω xx dt 2 x AA cos ωt +ϕ(( )) 简谐运动的速度： dx π v −ωA sin(ωt +ϕ) vm cos(ωt +ϕ+ ) ddtt 22 简谐运动的加速度： ddv 2