第2讲——多自由度系统的振动——固有振型.pdfVIP

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2017-08-25 发布于湖北
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船体振动基础船体振动基础 1 第第2章章多自由度系统的振多自由度系统的振动一、引言二二、、两自由度系统的振动两自由度系统的振动 2 第三章：多自由度系统的振动分析第第第第6666周周周周(2)(2)(2)(2) ：： 1.理解固有振型 22.固有振型的正交性固有振型的正交性 3. 多自由度系统的自由振动(P45) 多自由度系统的固有频率和多自由度系统的固有频率和振型振型 1、多自由度系统无阻尼自由振动方程式的一般形式： Mq + Kq 0 展开为：假设系统偏离平衡位置作自由振动时振动时，各广义坐标各广义坐标q 均按同均按同 i 频率和同相位作简谐振动 4 假设方程通解为：q A sin(λt + θ ) 3. 多自由度系统的自由振动(P45) 多自由度系统的固有频率和多自由度系统的固有频率和振型振型 q A sin(λt + θ ) λ − 无阻尼自由振动的固有频率； θθ − 相位角相位角；； ⎡q1 ⎤ ⎢⎢ ⎥⎥ ⎢q2 ⎥ q 系统的广义坐标的n阶列阵； ⎢ M ⎥ ⎢ ⎥ ⎣⎣qqnn ⎦⎦ ⎡A1 ⎤ ⎢ ⎥ AA A ⎢⎢ 22 ⎥⎥ 系统的广义坐标幅值列阵系统的广义坐标幅值列阵；； ⎢ M ⎥ ⎢ ⎥ 5 A ⎣ n ⎦ 3. 多自由度系统的自由振动(P45) 多自由度系统的固有频率和多自由度系统的固有频率和振型振型 q A sin(λt + θ ) 将上式代入振动方程式，得到关于Ai的线性齐次代数方程式组矩阵形式为： 2 (K− λ M)A 0 6 3. 多自由度系统的自由振动(P45) 多自由度系统的固有频率和多自由度系统