教学-概率论及数理统计.pdfVIP

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2017-08-25 发布于湖北
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教学-概率论及数理统计.pdf

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滨州学院《概率论与数理统计》学习指导第 3 章多维随机变量及其分布一、基本要求 1、理解二维随机变量的联合分布函数的基本概念和性质；离散型随机变量联合概率分布、边缘分布和条件分布；连续型随机变量联合概率密度、边缘密度和条件密度；会利用二维概率分布求有关事件的概率． 2 、理解随机变量的独立性及不相关性的概念及其联系和区别，掌握随机变量独立的条件； 3、掌握二维均匀分布；了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义； 4 、掌握根据两个随机自变量的联合分布，求其较简单函数的分布的基本方法；会根据两个或多个独立随机变量的分布求其较简单函数的分布．二、内容提要㈠离散型随机变量的联合概率分布主要讨论两个离散型随机变量的联合分布，多个变量的的情形完全类似． 1、联合概率分布设离散型随机变量X 和 Y 的一切可能的集合为{x }和{y }，则X 和 Y 的 i j 联合概率分布表示为： P{X x , Y y } p ； (3.1) i j ij 有时以列联表的形式表示表 3.1 离散型随机变量X 和 Y 的联合概率分布 Y p ij X y 1 y 2 L y t L p i• ∑p ij j x1 p p L p L p 1 11 12 1t • x2 p 21 p 22 L p 2t L p 2• M M M M M M xs p s 1 p s 2 L p st L p s• M M M L M M M p •j ∑p ij p •1 p •2 L p •t L 1 i 其中p ij ≥0,∑∑p ij 1． i j 2 、边缘概率分布变量X 和Y 的概率分布称做其联合分布的边缘分布： - 61 -