定数截尾步加寿命试验缺失数据下Weibull分布正常应力水平下特征寿命近似Bayes估计.pdfVIP

应 用 数 学 MATHEMATICA APPLICATA 2015，28(4)：777_781 定数截尾步加寿命试验缺失数据下 Weibul1分布的正常应力水平下特征寿命的 近似Bayes估计 田霆 ，刘次华 (1．华侨大学数学科学学院，福建 泉州 362021； 2．华中科技大学数学与统计学院，湖北 武汉 430074) 摘要：当寿命分布为weibul1分布时，本文研究定数截尾步加寿命试验缺失数据场 合下，当形状参数m已知时，对在正常应力水平 下的特征寿命卵。的一种新的近 4；．tBayesq$计．虽然结果形式比较复杂，但可利用数值计算的方法得其近似结果 0 用模拟方法研究所给估计的精度，结果显示所给估计的精度是令人满意的． 关键词：Weibul1分布；指数分布；步加寿命试验；正常应力水平；特征寿命：定数 截尾缺失数据；近似Bayes估计 中图分类号：O213．2 AMS(2000)主题分类：60E07 文献标识码：A 文章编号：1001—9847(2015)04—0777-05 1．引言 在用统计方法处理实际问题时，常会遇到数据缺失问题，譬如在产品寿命试验中，由 于试验设备、观测手段或有其他方面的困难造成某些试验数据丢失或未观NN-的现象等．因 此，对不完全数据的处理是统计分析的一个重要领域．在可靠性寿命试验中，Weibul1分布是最 常用的寿命分布之一，它的分布函数为： F(t)=1一exp{一())，≥。， (1．1) 其中仇为形状参数，叩为特征寿命参数．类似这样的分布已有很多文献作了研究．文f1]讨论了 指数分布基于多重定数截尾样本的近似Bayes估计．文f21给出了定数截尾数据缺失场合下指数 分布参数~Bayes估计．文[3】讨论了定数截尾缺失数据下weibul1分布的统计推断．文f4]讨论了 缺失数据下w_eibul1分布的统计推断．本文参照了文 1『11对welibul1分布定数截尾缺失数据场合 下，当形状参数m 已知时，对在正常应力水平 下的特征寿命卵。的一种新的近似Bayes估计．现 假定有礼个产品同时参加定数截尾试验，试验进行到r(r是预先给定的正数)个产品失效时停 止．设相应的失效时问为tl t2 … t，Ntrtr… 来 自平均寿命为卵m的指数分 布的前r个次序统计量．若由于某种原因造成数据丢失，不妨设剩下的数据为：t t。… t 则锯 ￡r2 … tm来 自平均寿命为卵 的指数分布的剩下数据，其中{1，r2… )c (1，2，… ，r}． 收稿 日期：2014—10—31 基金项 目：福建省 自然科学基金基金 (2015J01260)，华侨大学科研基金资助项 目(14BS318) 作者简介：田霆，男，汉族，湖北人，讲师，研究方向：产品可靠性． 778 应 用 数 学 2．步加寿命试验的特征寿命的BLUE Wcibul1分布场合步加寿命试验数据的统计分析，一般基于以下几个假定[551]： (I)设s是对某产品所选的加速应力，其正常应力水平 ，加速应力水平确定为S … S，则在任一个在应力水平 下，产品的寿命正都服从或近似服从Weibul1分布，其分布 函数为 r(t)=1一exp{一() )，t 0， (2．1) 其中mt0称为形状参数，吼0称为特征寿命，i=0，1，2，… ，k． (II)在加速应力水平 1，S2，… ， 下的产品失效机理与正常应力水平 下的产品失效 机理是相同的．因为Weibul1分布的形状参数m 的变化反映了产品失效机理的变化，所 以这…一假 定反映在数学上就是应力水平 ， ， ，… ，下，产品的寿命分布(Weibul1分布)的形状参 数m 保持不变，即mo=m1=m2=… =m ． (III)产品的特征寿