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等向强化、随动强化理解 1、强化、等向强化、随动强化 1. 强化、等向强化、随动强化定义 分析时涉及到材料的塑性变形，如果是小变形，是用BKIN还是BISO模型好，两种模型算出的结果有差别吗应力达到屈服点后，继续加载（如果切线弹模大于0），有塑形变形，应力升高，然后卸载，这时是弹性的，再加载还是弹性的，直到应力得到卸载时的应力值才开始新的屈服。这种屈服点升高的现象称为强化。如果材料在一个方向屈服强度提高（强化）在其它方向的屈服强度也同时提高，这样的材料叫等向强化材料。如果材料在应该方向的屈服点提高，其它方向的屈服应力相应下降，比如拉伸的屈服强度提高多少，反向的压缩屈服强度就减少多少，这样的材料叫随动强化材料。具体用那种强化模型要看你的材料是那种材料。不过从上面的分析可以看出，如果你只是单向加载，（即没有加载到屈服，卸载，再反向加载到屈服）两种材料模型的效果是一样的。 式中σij为应力分量；C(q)是强化参量q的函数。通常q可取为塑性功或等效塑性应变 式中dε为塑性应变ε的增量;式中重复下标表示约定求和。 随动强化模型假设,在塑性变形过程中,加载面的大小和形状不变，仅整体地在应力空间中作平动。以αij代表加载面移动矢量的分量，则加载面可表为： f(σij)=f*(σij－αij)=0， 式中可取αij=Aε,A为常数。 对于多数实际材料,强化规律大多介于等向强化和随动强化之间。在加载过程中,如果在应力空间中应力矢量的方向(或各应力分量的比值)变化不大，则等向强化模型与实际情况较接近。由于这种模型便于数学处理，所以应用较为广泛。随动强化模型考虑了包辛格效应，可应用于循环加载和可能反向屈服的问题中。 为了简化计算，常常将强化模型作某些简化。例如，在等向强化模型中，C(q)可进一步假设是塑性功的线性函数或幂次函数，所得到的模型分别称为线性强化模型和幂次强化模型。 3、等向强化、随动强化应用范围 等向强化模型假定材料在塑性变形后，仍保持各向同性的性质，忽略了由于塑性变形引起的各向异性的影响，因此，只有在变形不大，以及应力偏量之间的相互改变比例不大时，才能比较符合实际。 随动硬化模型中，弹性卸载区间是初始屈服应力的两倍，根据这种模式，材料总的弹性区间保持不变，但由于拉伸时强化而使压缩屈服应力的幅值减小，即考虑了包兴格效应。 金属材料一般采用等向硬化或随动硬化；而岩土材料，静力问题一般采用等向硬化，循环荷载与动力问题采用随动硬化或混合硬化。 2、介绍四种典型的非线性材料: 1.双线性随动强化 BKIN 2.双线性等向强化 BISO 3.多线性随动强化 MKIN 4.多线性等向强化 MISO 双线性随动强化（BKIN） 使用一个双线性来表示应力应变曲线，所以有两个斜率，弹性斜率和塑性斜率，由于随动强化的Von mises屈服准则被使用，所以包含有鲍辛格效应，此选项适用于遵守Von Mises 屈服准则，初始为各向同性材料的小应变问题，这包括大多数的金属。 需要输入的常数是屈服应力和切向斜率，可以定义高达六条不同温度下的曲线。 注意： 1.使用MP命令来定义弹性模量 2.弹性模量也可以是与温度相关的 3.切向斜率Et不可以是负数，也不能大于弹性模量 在使用经典的双线性随动强化时，可以分下面三步来定义材料特性。 1.定义弹性模量 2.激活双线性随动强化选项 3.使用数据表来定义非线性特性 双线性等向强化（BIS0） 也是使用双线性来表示应力－应变曲线，在此选项中，等向强化的Von Mises 屈服准则被使用，这个选项一般用于初始各向同性材料的大应变问题。需要输入的常数与BKIN选项相同。 举例如下: MP,EX,1,200e9 MP,NUXY,1,0.25 MP,GXY,1,150e9 TB,BISO,1 TBDATA,1,300e6,2000e6 多线性随动强化（MKIN） 使用多线性来表示应力－应变曲线，模拟随动强化效应，这个选项使用Von Mises 屈服准则，对使用双线性选项（BKIN）不能足够表示应力－应变曲线的小应变分析很有用。 需要的输入包括最多五个应力－应变数据点（用数据表输入），可以定义五条不同温度下的曲线。 在使用多线性随动强化时，可以使用与BKIN相同的步骤来定义材料特性，所不同的是在数据表中输入的常数不同，举例如下: MPTEMP，，10，70 MPDATA，EX，3，，30ES，25ES TB，MK2N，3 TBTEMP，，STRA2N TBDATA，，0.01，0.05，0.1 TBTEMP，10 TBDATA，，30000，37000，38000 TBTEMP，70 TBDATA，，225000，31000，33000 多线性等向强化（MISO） 使用多线性来表示使用Von Mises屈服准则的等向强化的应力－应