第二讲流体静力学(修订).ppt

第二章 流体静力学Fluid Statics 闫小丽 学习内容 平衡流体上的作用力 流体平衡的微分方程式 重力场中的平衡流体 静压强的计算与测量 平衡流体对壁面的作用力 液体的相对平衡 第一节 平衡流体上的作用力 按其性质（作用方式）的不同，分为： 表面力 流体分离体以外的物体作用在分离体上的力 质量力 某种力场作用在全部质点上的力 流体静压强和流体静压力的区别 流体静压力 流体作用在受压面上的总作用力，矢量，N，用F表示，大小和方向均与受压面有关； 在流体微团上取微元面积ΔA，设作用在ΔA表面上的总压力为ΔF， 流体静压强则是一点上的流体静压力的强度，p，Pa。标量。 流体静压强的特性 常见的等压面 自由液面 平衡流体中互不混合的两种流体的交界面 压强的表示法 用应力单位表示 从压强的定义出发，用单位面积上的力来表示。如 用大气压的倍数表示 国际上规定一个标淮大气压（温度为0℃，纬度为45°时海平面上的压强） latm＝101.325kPa。 工程界中，常用工程大气压来表示压强，一个工程大气压（相当于海拔200m处的正常大气压） lat＝98kPa。 用液柱高度表示 常用水柱高度或汞柱高度表示，其单位为mH2O、mmH2O或mmHg。 同一种流体种深度相同的面为等压面； 压力随深度线性增加 自由面上压力改变，若液体仍能保持静止，则液体内部任意一点压力将发生相同变化。 3.静压强分布图的绘制 根据基本方程式绘制 静水压强垂直于作用面且为压应力 按照一定比例尺，用一定长度线段代表静水压强的大小。 用箭头标出静水压强的方向 第四节 静压强的计算与测量 静压强的计算标准 静压强的计量单位 静压强的测量 一、静压强的计算标准和单位 金属测压计与真空计 当需要测量较大的压力时 金属压力表or真空计 第五节 平衡流体对壁面的作用力 求静止流体中的压力分布 静止流体对物体表面总压力 图解法、解析法 大小、方向和作用点 设计桥墩、水坝、闸门以及潜艇的壳体、压力容器等必不可少 求静止流体对物体表面总压力的作用点（压力中心）的位置 一、作用在平面上的总压力 图解法 该方法用于计算作用在矩形平面上所受的液体总压力最为方便。 工程上常常遇到的是矩形平面问题，所以此方法被普遍采用。 作用于平面上静水总压力的大小，应等于分布在平面上各点静水压强的总和。 作用在单位宽度上的静水总压力，应等于静水压分布图的面积； 整个矩形平面的静水总压力，则等于平面的宽度乘压强分布图的面积。 计算平面上液体总压力大小时，把各部分面积上所受压力直接求其代数和，这相当于求一平行力系的合力。 对于曲面，作用于曲面上各点的静压强都是沿曲面上各点的内法线方向。 曲面上各部分面积上所受压力的大小和方向均各不相同，故不能用求代数和的方法 把它变成一个求平行力系的合力问题 先分别计算作用在曲面上总压力的水平分力和垂直分力，最后合成总压力P。 压力体 作用在曲面上的液体的体积 组成 曲面 液面或液面的延伸面 通过曲面的四周边缘的铅直平面 压力体与液体在同一侧，实压力体，方向向下 压力体与液体各在一侧，虚压力体，方向向上 液体作用在浮体和潜体上的总压力 部分沉浸在液体中的物体称为浮体 全部沉浸在液体中的物体称为潜体 沉入液体底部固体表面上的物体称为沉体 第七节 液体的相对平衡 液体质点没有相对运动 盛液体的容器或机件相对地面上的固定坐标系有相对运动 洒水车、奶罐车、搅拌器等 若把运动坐标取在机器或机件上 Im——平面面积A对OX轴的惯性矩 假设IC——面积A对于通过其形心且与OX轴平行的CC轴的惯性矩 C-C轴 惯性矩平行换轴公式 偏距 例题：如图所示，一矩形闸门宽度为b，两侧均受到密度为ρ的液体的作用，两侧液体深度分别为h1和h2，试求作用在闸门上的液体总压力和压力中心 解：对于闸门左侧 两侧压力的合力为F： 合力F的方向向右 对O点取矩： 例题1：一矩形闸门铅直放置，如图所示，闸门顶水深 ，闸门高 ，宽 ，试用解析法和图解法求静水总压力P的大小及作用点。 解：（1）解析法 静水总压力： 压力中心： 且压力中心D在矩形的对称轴上。 图解法 先绘相对压强分布图 例题2：如图所示，为置于桌面上的各种不同形状的容器。各容器的底面积均相同，并等于A。容器中均盛有同—密度的液体，水深均为h。试分析各容器底上所受静水总压力的大小。 各容器底面形心点上的水深相同，等于h 作用在底面积相同的各容器底上的总压力相同 例题3 在水箱底部α=60°的斜平面上，装有一