振动理论030308单自由度系统.pdfVIP

振动理论(3) 陈永强 北京大学力学系 第2章单自由度系统 什么是自由度  单摆和复摆 弹簧－质量体系  有阻尼自由振动 振动微分方程的建立  受迫振动 扭转振动方程  频率测量仪  电路振动微分方程  振动计和振动加速度计 支座运动产生的振动  隔振原理 无阻尼自由振动  单盘转子的临界转速 能量法  任意激励的响应 瑞利法 等效刚度 自由度  自由度  振动过程中任何瞬时都能完全确定系统在空间中的几何位 置所需要的独立坐标的数目  自由度的系统  一个机械系统的几何位置在任何都能只用一个数字来表达  在气缸中运动的活塞，在任何瞬时只要知道它离气缸末端 的距离就能指出它的位置  挂在弹簧上的重量，使其只在导轨上做上下方向的运动， 就是经典的单自由度系统 如果要取n个数字来确定一个机械系统的位置，这个机 械系统就叫做具有n个自由度的系统  在本身平面无约束地运动的一个圆盘具有三个自由度：重 心的x位移和y 位移，以及绕重心的转动角 一个系统究竟有多少个自由度，常常是很复杂的问题 ，这不仅取决于系统本身的结构特性，还要根据所研 究问题的性质、要求的精度以及振动的实际情况来确 定。简化的结果是否正确，还要经过实验来检验。 4 2012-9-21 根据研究目的，适当选择系统自由度  用弹簧把两个物体连接起来，每个物体只 能沿直线运动而不能转动，这个系统具有 两个自由度，可以任意选择两个量来确定 这个系统 1. 定点O到第一个刚体的距离x 1和定点O 到第二个刚体的距离x2 ; 2. 定点O分别到两个刚体重心的距离y 1 和两个刚体之间的距离y 2  这两组坐标都可以完全地表示出系统的位 置。通常，后一种方案更具有实际意义， 因为我们常常对系统内部的应力更感兴趣 ，而系统内部的应力完全由y 2来确定。 5 2012-9-21 弹簧－质量系统 研究系统的振动问题时，常常把它简化成由若干个“ 无质量”的弹簧和“无弹性”的质量所组成的模型， 称为弹簧－质量系统(spring mass system) 角振动(angular vibration)：以角位移作为独立坐标的系 统。例如后面将要介绍的圆盘的扭振(Torsional vibration) 。 7 2012-9-21 微振动  系统受到外界的干扰后，系统各个质点偏离平衡位置做微 小的往复运动  系统在微振动过程中所受的各种力将认为只与位移、速度 等成线性关系因而忽略可能出现的高阶小量。如果系统做 较大幅度的振动，大多数系统都会