运营管理_第8篇_库存管理.pptVIP

例：A产品每件销售价为100元/件，每件成本70元。如不卖掉还剩残值30元。在这一时期需求量在35—40件之间，即35件以下可以全部卖掉，超过40件以上部分则卖不掉。需求概率以及与此关联的可销售出的概率见下表： 单期模型（Single-Period Models) 需求概率 总需求量 这一需求 量的概率 最后一件销 售出的概率 35 0.10 1.0 36 0.15 0.9 37 0.25 0.75 38 0.25 0.5 39 0.15 0.25 40 0.10 0.10 41 0 0 单期模型（Single-Period Models) 其中，最后一件销售出的概率 =1-（需求n）的概率 =1- 需求量为i的概率 针对上表数据，解题过程如下： 解：每销售出一件，可得利润=100-70=30元 每销售不出一件，受到的亏损=70-30=40元 ? - = 1 n 1 i 单期模型（Single-Period Models) 从上表可以看出，当n=37时，P刚大于0.57。 也可以从下表作出决策： ≥ P 57 . 0 40 30 40 ML MP ML = + = + 单期模型（Single-Period Models) 期望盈利亏损表 需求 需求概 率 第 n 件销 售出的概率 期望 MP MP) (P ? 期望 ML P)) (1 (ML - ? 纯盈利 35 0.10 1.0 30 0 30 36 0.15 0.9 27 4 23 37 0.25 0.75 2.25 10 12.5 38 0.25 0.5 15 20 -5.0 39 0.15 0.25 7.5 30 -22.5 40 0.10 0.10 3 36 -33.0 41 0 0 -40.0 单期模型（Single-Period Models) 库存问题可以延伸到时间(Time),生产能力(Production Capacity),资金(Capital)等方面。 库存问题的扩展(Expansion of Inventory Management Model) 报童问题（Newsboy problems） 一名报童以每份0.20元的价格从发行人那里订购报纸，然后再以0.50元的零售价格出售。但是，他在订购第二天的报纸时不能确定实际的需求量，而只是根据以前的经验，知道需求量具有均值为50份、标准偏差为12份的正态分布。那么他应当订购多少份报纸呢？ 库存问题的扩展(Expansion of Inventory Management Model) 约会问题(Date Problem) 您要与您的女朋友/男朋友晚上六点钟在她/他家附近的一个地方约会。您估计从您的办公室乘车过去所用的平均时间是30分钟，但由于高峰期会出现交通阻塞，因此还会有一些偏差。路程所用时间的标准偏差估计为10分钟。虽然很难量化您每迟到一分钟所造成的损失，但是您觉得每晚到1分钟要比早到1分钟付出十倍的代价。那么您应当什么时候从办公室出发呢 库存问题的扩展(Expansion of Inventory Management Model) 超额预售机票问题(Excessive Air Ticket Sales Problem) 一家航空公司发现，一趟航班的持有机票而未登机（“不露面”）的人数具有平均值为20人、标准偏差为10人的正态分布。根据这家航空公司的测算，每一个空座位的机会成本为100美元。乘客确认票后但因满座不能登机有关的罚款费用估计为400美元。该航空公司想限制该航班的“超额预订”。飞机上共有150个座位。确认预订的截止上限应当是多少？ 库存问题的扩展(Expansion of Inventory Management Model) 报童问题解 6 . 0 3 . 0 2 . 0 3 . 0 ] [ Prob * = + = = ￡ ML+MP ML X Y m X z s 根据正态表， z = 0.25。因此， X*=u+zσ=50+.25(12)=53份. 库存问题的扩展(Expansion of Inventory Management Model) 约会问题解 设 X 为允许的路程时间，设 Y 为实际路程时间。 X Y 就意味着会比约定时间晚到，因此, ML= 10MP. 最佳的 X* 应当满足 根据正态表， z = 1.34 ，因此， X*=30+1.34(10)=43.4。您应当在下午5点16分出发 91 . 0 11 10 10MP 10MP ] [ Prob * = = + = = ￡ MP ML+MP ML X Y