《3.3生活中的旋转》教学设计.docVIP

3.3生活中的旋转 朝阳市喀左县蒙古族初级中学 李庆学 一、教学目标： 1、 知识目标：通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角相等的性质. 2、 能力目标：通过学习，使学生初步学会运用旋转的定义和性质去分析判断简单的旋转现象.通过数学画板的使用，让学生自主地学习，培养他们利用学习机获取知识的能力和分析问题、解决问题的能力. 3、情感目标：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏等过程培养学生初步的审美情感，增强对图形的欣赏意识，培养学生的创新能力.使学生进一步体验到生活中处处有数学，数学知识可以解决很多实际问题，从而激发学生喜爱数学的情感兴趣. 二、重点与难点： 教学重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转定义，旋转的性质. 教学难点：对旋转现象的分析研究，旋转的性质的探索. 三、教学方法： 采用自主探究、合作交流的教学方法，本着贯彻启发性、直观性、理论联系实际的教学原则；讲练结合.利学习机使用课件辅助教学. 四、教学设计： 教师活动 学生活动 设计意图 时间 创设情境，引入新课 首先，视频播放生活中的一些常见的运动现象——平移和旋转，让学生观察并猜测哪些运动属于旋转运动。然后，借助于多媒体大屏幕演示自行车车轮的转动、风车、电扇扇页的转动和时钟指针的转动现象 学生思考并分组讨论这些运动现象有什么共同点？⑴ 都有一个运动的主体 几何图形； ⑵ 都有一个运动的中心（即固定的点） 旋转中心； ⑶ 运动的主体都绕着旋转中心转动一定的角度。 创设情境，引导学生由感性过渡到理性，尝试得出下面的旋转定义. 3 探究新知： 旋转的定义 （板书）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。(课件件演示)P78中图3-13所示，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：⑴旋转中心是什么？旋转角是什么？ ⑵经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ ⑶ AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ ⑷ 你还发现那些边旋转后是重合的？ ⑸ ∠AOD与∠BOE的大小有什么关系？ 引导学生利用数学画板绘制旋转图形并找出旋转前后的对应元素。 探究旋转的特征： 引导学生利用数学画板探究旋转的特征 利用数学画板绘制旋转图形，并了解旋转图形中的对应元素。 学生利用数学画板在独立探究小组交流的的基础上总结归纳旋转的特征. ⑴旋转不改变图形的大小和形状，但可改变方向．旋转前后的图形中，对应线段相等，对应角相等.⑵对应点到旋转中心的距离相等． ⑶经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度 ⑷任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角． 为下面利用数学画板探究旋转的特征做准备。 充分利用学习机辅助于课堂教学，同时培养学生独立探究、协作交流的学习意识. 7 7 探索图形之间的旋转关系 指出图形之间还存在着旋转关系，一些较复杂的图案，可看作是由“基本图案”通过旋转得到的，而基本图案往往不是唯一，旋转的次数和每次转动的角度都不是相同. 利用数学画板分析图形中的旋转关系学生探究、交流. 进一步加强学生对旋转特征的认识。同时培养学生团队的意识，协作的精神. 7 课堂练习： 教材80页的“随堂练习” 讨论交流，并独立完成. 巩固并提高本节课所学的内容. 9 例： 课本中的例1 　 小组内的同学可以相互讨论交流。讨论解题思路，独立完成. 让不同层次的学生都能有展示自己的机会. 9 课堂小结： 在教师的引导下，学生总结本节课的主要内容和作图是应该注意事项. 学生畅所欲言，互相补充，完善本节课的学习. 老师鼓励学生用规范的数学语言. 3 课后作业:习题3.4第1题 板书设计： 例题的讲解： 引例： 例1： 练习