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《角的度量》 中关村第三小学 时光 教学指导思想与理论依据 度量角的大小是一种基本的操作技能。在以往教学中，操作技能的教学中经常是教师讲解、演示、示范操作的步骤，然后学生模仿操作并进行强化练习。难道操作技能的教学仅仅是模仿与训练吗？这样的效果又会怎样？这样的课堂就可以忽视学生的思考与探究、猜想与创造吗？其实实践操作是思维发展的表象，让学生经历完整的实践过程，甚至是操作工具的创造过程，其实是在不知不觉中让学生体会到了实践操作的核心，体会到了数学内涵的本质。 教学背景分析 （一）教材分析 角的度量是北师大版教材四年级上册第二单元《线与角》中的内容。属于“空间与图形”领域，是测量教学中难度较大的一个知识点。教材是如何安排的？我首先对北师版教材进行了梳理： 教材体现了度量的需求、度量的方法、沟通联系、工具的产生、量角的方法。 现代版人教版 现代版 人教版 而对于其它几套教材，则体现了度量的需求，认识量角器，使用量角器。从中我们可以看到各版本的侧重点不同，通过思考我觉得让学生经历量角的历程和量角器的产生过程更为重要，它对度量体系的形成是有价值的。 度量的体系又是怎样的呢？我又对教材进行了纵向梳理。 维度 年级 内容 目标 一维 长度测量 一下 认识厘米、米 体会统一长度单位的必要性； 简单的估测和测量 二维 面积测量 三下 认识面积 面积单位 计算长正方形的面积 认识面积的含义； 在估测和测量中体会统一面积单位的必要性，认识面积单位； 探索掌握面积公式。 四上 运用量角器量角、画角 认识角的度量单位； 会用量角画角 三维 体积测量 五下 认识体积、容积 体积（容积）单位 长正方体的体积 理解体积、容积的含义 认识体积、容积单位 长正方体的体积的计算方法，解决简单实际问题。 通过梳理教材我发现，它们都把度量单位放在了首要位置。角的度量是学生由一维到二维的再一次转折。单位具有普遍性，数学中，不管是“数”还是“量”的计算都得益于“单位”思想。对于这节课要增强学生度量的意识，让他们体会到度量是相同单位的累加。 （二）学情分析 本节课的内容对学生来说是有一定难度的，当他们面对困难时，如果我们给了孩子一条宽阔的大路，他们会以怎样的方式测量角的大小呢？我们需要了解孩子们的思维路径以及困难，因此我进行了课前访谈。 课前我对四年级学生进行了访谈，我发现有16个的孩子，占访谈总数的40%，用量角器的直边当做直尺测量，在尝试过程中，还不断地询问我：“老师，这把尺子怎么没有刻度啊？”；7名的学生，占访谈总数的17.5%，只差一点就测出来了，只是量角器的中心没有和角的顶点重合；只有5名学生，占访谈总数的12.5%，测量的方法正确，但是本应是60度的角却读错成120度了。 模仿直尺的方法测量 用量角器的直边测量 量角器的中心点未与角的顶点重合 读数错误 12人 16人 7人 5人 30% 40% 17．5% 12．5% 同时，我也在五年级进行了《角的度量》的后测，结果如下：错的较多的是在测量的时候学生没有认清内外圈刻度，错读成了被测角的补角，说明学生还是习惯性地按照直尺的读法，从左向右读数。 经过这次访谈和后测，我发现：学生还是停留在测量一维的层次上，模仿直尺量角，不能接受“弯”的尺子。即使个别学生会用量角器，但他也不明白为什么这样测量，说明孩子对量角器的认识是空白的。所以，我想让孩子经历、感受量角器产生的过程，使学生理解量角器的使用原理。这时我不得不想起了荷兰著名数学家、数学教育家弗罗登塔尔曾经说过：“数学学习的过程就是‘再创造’的过程。”，于是我把课定位为：让学生在课堂上自主探索，在探索中不断完善，从而创造出量角器。我想只有这样，孩子头脑中的量角器才是“活的”，能够伴随孩子走的更远！ （三）我的思考 是老师对操作技能讲解的不清楚？还是缺乏搭设量角器和学生思维之间的桥梁。 我们看到量角器对于孩子还很陌生，他们并不容易接受这把“弯”的尺子，单纯的教技能学生不容易理解掌握。学生们这些鲜活的原始的认知才是他们学习知识的重要起点，给空间让他们思考，借助他们的想法，澄清误区，对于学生的数学直觉加以引导，让孩子经历量角器形成的过程，从本质上认识度量角的方法至关重要。 教学目标设计 1．知识与技能目标： 在活动中进一步加深对角的认识，经历和体会度量的本质，创造并认识量角器。 2．过程与方法目标： 在活动中体会量角器的作用，亲身经历量角器产生的过程。让学生在尝试、比较、交流和探索中，发现问题、提出问题、解决问题，发展学生的空间观念。 3．情感态度与价值观目标： 尊重学生的数学直觉，鼓励大胆猜想，勇于创造，培养学生克服困难的意志力