空间向量与其加减运算-课时作业(解析版).docVIP

　空间向量及其加减运算 时间：45分钟　　分值：100分 一、选择题(每小题6分，共36分) 1．已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，则eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(BC,\s\up6(→))＋eq \o(CD,\s\up6(→))为(　　) A.eq \o(AD,\s\up6(→))　 B.eq \o(BD,\s\up6(→)) C.eq \o(AC,\s\up6(→)) D．0 解析：eq \o(AB,\s\up6(→))＋eq \o(BC,\s\up6(→))＋eq \o(CD,\s\up6(→))＝eq \o(AC,\s\up6(→))＋eq \o(CD,\s\up6(→))＝eq \o(AD,\s\up6(→)). 答案：A 图1 2．点D是空间四边形OABC的边BC的中点，eq \o(OA,\s\up6(→))＝a，eq \o(OB,\s\up6(→))＝b，eq \o(OC,\s\up6(→))＝c，则eq \o(AD,\s\up6(→))为(　　) A.eq \f(1,2)(a＋b)－c B.eq \f(1,2)(c＋a)－b C.eq \f(1,2)(b＋c)－a D．a＋eq \f(1,2)(b＋c) 解析：eq \o(AD,\s\up6(→))＝eq \o(AO,\s\up6(→))＋eq \o(OD,\s\up6(→))＝－a＋eq \f(1,2)(eq \o(OB,\s\up6(→))＋eq \o(OC,\s\up6(→)))＝－a＋eq \f(1,2)(b＋c)． 答案：C 图2 3．已知P是正六边形ABCDEF外一点，O为ABCDEF的中心，则eq \o(PA,\s\up6(→))＋eq \o(PB,\s\up6(→))＋eq \o(PC,\s\up6(→))＋eq \o(PD,\s\up6(→))＋eq \o(PE,\s\up6(→))＋eq \o(PF,\s\up6(→))等于(　　) A.eq \o(PO,\s\up6(→)) B．3eq \o(PO,\s\up6(→)) C．6eq \o(PO,\s\up6(→)) D．0 解析：eq \o(PA,\s\up6(→))＋eq \o(PB,\s\up6(→))＋eq \o(PC,\s\up6(→))＋eq \o(PD,\s\up6(→))＋eq \o(PE,\s\up6(→))＋eq \o(PF,\s\up6(→))＝6eq \o(PO,\s\up6(→))＋(eq \o(OA,\s\up6(→))＋eq \o(OB,\s\up6(→))＋eq \o(OC,\s\up6(→))＋eq \o(OD,\s\up6(→))＋eq \o(OE,\s\up6(→))＋eq \o(OF,\s\up6(→)))＝6eq \o(PO,\s\up6(→)). 答案：C 4．设a表示向东3 m，b表示向北4 m，c表示向上5 m，则(　　) A．a－b＋c表示向东3 m，向南4 m，向上5 m B．a＋b－c表示向东3 m，向北4 m，向上5 m C．2a－b＋c表示向东3 m，向南4 m，向上5 m D．2(a＋b＋c)表示向东6 m，向北8 m，向上5 m 答案：A 5．在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若eq \o(A1B1,\s\up6(→))＝a，eq \o(A1D1,\s\up6(→))＝b，eq \o(A1A,\s\up6(→))＝c，则下列向量中与eq \o(B1M,\s\up6(→))相等的是(　　) A．－eq \f(1,2)a＋eq \f(1,2)b＋c B.eq \f(1,2)a＋eq \f(1,2)b＋eq \f(1,2)c C.eq \f(1,2)a－eq \f(1,2)b＋c D．－eq \f(1,2)a－eq \f(1,2)b＋c 答案：A 6．空间四边形ABCD中，若E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边上的中点，则下列各式中成立的是(　　) A.eq \o(EB,\s\up6(→))＋eq \o(BF,\s\up6(→))＋eq \o(EH,\s\up6(→))＋eq \o(GH,\s\up6(→))＝0 B.eq \o(EB,\s\up6(→))＋eq \o(FC,\s\up6(→))＋eq \o(EH,\s\up6(→))＋eq \o(GE,\s\up6(→))＝0 C.eq \o(EF,\s\up6(→))＋eq \o(FG,\s\up6(→))＋eq \o(EH,\s\up6(→))＋eq \o(GH,\s\up6(→))＝0 D.eq \o(EF,\s\up6(→))－eq \o(F