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《４.２确定圆的条件》导学案 九年级数学 课型：新知探索课 授课时间： 序号： 一．学习目标： 1.知识与技能：①理解不在同一直线上的三个点确定一个圆； ②掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法； ③了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，提高应用数学知识解决实际问题的能力。 2.过程与方法：经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程,体会归纳、类比以及由特殊到一般的数学思想方法。 3.情感态度与价值观：在探索活动中培养学生勇于探究的学习品质，体会解决问题的策略，学会数学地思考。 二．导学过程： （一）课前延伸：创设情境　激发兴趣 问题1：小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是哪一块？ 问题2：玻璃店里的师傅，要划出一块与原来大小一样的圆形玻璃，他只要知道圆的什么就可以了？为什么？ 问题3：如果店里师傅仅仅知道圆的半径，他可以画出多少个这样圆？为什么？ （二）：课中探究 活动一：过定点A是否可以作圆？如果能作？可以作几个？ 活动二：过两个定点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？ 活动三：过三点，是否可以作圆，如果能，可以作几个？(分两种情况讨论) 归纳结论:_______________________________________________________________ （三）例题示范 已知：△ABC，求作⊙O，使它经过A、B、C三点。 （四）知识拓展 经过4个(或4个以上的)点是不是一定能作圆? （五）合作交流　 形成概念：三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形。 自主探索：三角形的外心与三角形的位置关系。 （六）学以致用　发展能力 1．直角三角形的两条直角边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆的半径等于 . ABC2．① A B C ②实际操作:小明发现,店里师傅先在圆弧上顺次取三点A、B、C.(如图),使AB=BC.并测量得:AB=BC=5dm,AC=8dm,然后师傅计算了下，就很快划出与原来一样大小的圆形玻璃,你知道他计算的是什么？ （七）回顾反思　交流收获 本节课你学到了什么？ （八）达标检测 1．判断题： （1）三点确定一个圆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ ） （2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆　 （ ） （3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（ ） （4）三角形的外心是三角形三边中线的交点　　　　　　　　　 （ ） （5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等　　　　　　　　　 （ ） ２.已知点O是△ABC的外心，∠A=500,则∠BOC的度数是 （ ） A.500 B. 1000 C.1150 D. 65 课后提升： 　习题４.２Ａ组　１、２题