初中数学初二下 第一章不等式前三节教案.docVIP

课 题 一元一次不等式和一元一次不等式组（1） 年 级 初二下 授课对象 李俊和 编写人 李庆 时 间 5.19 学习目标 不等关系和常见的不等式 不等式的基本性质 不等式的解集 学习重点、难点 不等式的基本性质的掌握和理解 不等式的解和解集的区别 教学过程 E （测评） 用不等式表示： a的相反数是正数； m与2的差小于； x的与4的和不是正数； y的一半与x的2倍的和不小于3。 解答：（1）a的相反数是-a，正数是比零大的数，所以“a的相反数是正数”就是-a＞0； （2）“m与2的差”就是m-2，“ 差小于”即是m-2＜； （3）“x的”就是x，“x的与4的和不是正数”就是x+4≤0； （4）“y的一半”不是y,“x的2倍”就是2x，“不小于3”即指大于或等于3，故“y的一半与x的2倍的和不小于”就是y+2x≥3。 I （归纳） 常见的表示不等关系的符号：大于、大于等于、小于、小于等于、不等 理解不等关系，和方程作对比理解 不等式的基本性质（重点）： 不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 （通过自我探索与具体的例子使学生加深对不等式性质的印象） 不等式的解和不等式的解集的区别：（理解掌握） 想一想：（1）你能找出几个使不等式x5成立的x的值吗？ ??????（2）x＝5,6,8能使不等式x5成立吗？ (字母可以表示任何数，但对于满足x5中的字母x，它能够取任意数吗？如果不能，它能取哪些数呢？启发学生动手验证、动脑思考，并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处。) 能使不等式成立得未知数得值，叫做不等式的解。例如，6是不等式x5一个解，7,8,9,……也是不等式x5的解。 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。例如不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x20的解集是所有非零实数。 求不等式解集的过程叫做解不等式 E （扩展） 不等式的对称性：若ab，则ba。 不等式的传递性：若ab,bc，则ac. 若ab0,则a，b同号。 若ab0,则a，b异号。 掌握数轴画出不等式的解集的方法。 T （实练） 第一部分：1.下列各数：，-4，，0，5.2，3其中使不等式＞1，成立是 （ ） A．-4，，5.2 B．，5.2，3 C．，0，3 D．，5.2 答案：D 2.有理数a，b在数轴上的位置如图1-2所示，所的值 （ ） A．＞0 B．＜0 C．＝0 D．≥0 答案：B 3.表示不等式关系的符号有哪些? 4.用适当的符号表示下列关系: （1）x的5倍与3的差比x的4倍大； （2）a的的相反数是非负数； （3）x的3倍不小于y的8倍。 5.下列不等式中，总能成立的是 （ ） A．＞0 B． C．2a＞a D．＞a 第二部分： 1． （1）用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由。 ① 6+2 -3+2； ② 6×（-2） -3×（-2）； ③ 6÷2 -3÷2； ④ 6÷（-2） -3÷（-2） （2）如果a＞b，则 2．利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”： （1）若a＞b，则2a+1 2b+1; （2）若＜10，则y -8； （3）若a＜b，且c＞0，则ac+c bc+c； （4）若a＞0，b＜0， c＜0，（a-b）c 0。 3.? 按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据。 （1）a＞b两边都加上-4； （2）-3a＜b两边都除以-3； （3）a≥3b两边都乘以2； （4）a≤2b两边都加上c； 4.根据不等式的性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）： ? 5.比较下列各题两式的大小： 第三部分： 1.判断下列说法是否正确： （1）x=2是不等式x+3＜4的解； （2）x=2是不等式3x＜7的解集； （3）不等式3x＜7的解是x=2； （4）x=3是不等式3x≥9的解。 答案：（1）不正确； （2）不正确； （3）不正确； （4）正确。 2.在数轴上表示出下列不等式的解集： （1）x＞-1； （2）x≥-1；（3）x＜-1； （4）x≤