球面积与体积.docVIP

课题：简单几何体的侧面积 ——圆柱、圆锥、圆台及棱柱、棱锥、棱台的面积 学习目标 掌握圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式及推导方法； 掌握直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式及推导方法。 学习过程 一、课前准备 复习： 1、扇形的弧长公式： 面积公式： 2、回顾圆柱、圆锥、圆台及棱柱、棱锥、棱台的结构特点： 思考： 1、圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是什么图形？如何计算它们的面积？它们的表面积呢？ 2、 棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的侧面积及表面积？ 二、新课导学 根据扇形面积公式推导出圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式，填入下表中 1、圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积 圆柱： 展开图 = = 圆锥： 展开图 = = 圆台： 展开图 = = 2、 圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？ 3、直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积及表面积 棱柱： = 棱锥： = 棱台： = 三、典型例题 例1 一个圆柱的锅炉，底面直径d=1m,高h=2.3m，求锅炉的表面积（保留2个有效数字）。 例2 圆台的上、下地面半径分别是10cm和20cm，它的侧面积展开图的扇环的圆心角是，那么圆台的侧面积是多少（结果中保留） 例3 一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm，高是cm，求棱台的侧面积。 练习：已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ． 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取3.14，结果精确到1 ）？（约999） 小结：正方体、长方体等多面体是由多个平面围成的几何体，它们的表面积就是各个面的面积的和．因此，我们可以把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积． 练习： 1、已知圆锥的表面积为 a㎡，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径为 。 2. 正六棱锥的侧棱长为6, 底面边长为4, 求其表面积.是