数学选择题解题思路及解题方法.docVIP

数学选择题的解题思路及解题方法 一、教学目标 1、了解数学选择题的解题思路。 2、掌握数学选择题的解题方法。 3、通过典型例题的训练，提高解数学选择题的速度和能力。 二、教学重点与难点 教学重点：数学选择题的解题思路及解题方法。 教学难点：综合应用数学选择题的解题方法，尽快得到题目的正确答案。 三、教学过程 （一）、解题思路 要想确保在有限的时间内，对高考题中的四个选择题做出有效的抉择，明晰解题思路是十分必要的。一般说来， 数学选择题有着特定的解题思路，具体概括如下： 1、仔细审题，吃透题意 审题是正确解题的前提条件，通过审题，可以掌握用于解题的第一手资料——已知条件，弄清题目要求。 审题的第一个关键在于：将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点，也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。 审题的第二个关键在于：发现题材中的“机关”——— 题目中的一些隐含条件，往往是该题“价值”之所在，也是我们失分的“隐患”。 除此而外，审题的过程还是一个解题方法的抉择过程，开拓的解题思路能使我们心涌如潮，适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。 2、反复析题，去伪存真 析题就是剖析题意。在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，从而为正确解题寻得路径。因此，析题的过程就是根据题意，联系知识，形成思路的过程。由于选择题具有相近、相关的特点，有时“真作假时假亦真”，对于一些似是而非的选项，我们可以结合题目，将选项逐一比较，用一些“虚拟式”的“如果”，加以分析与验证，从而提高解题的正确率。 3、抓往关键，全面分析 在解题过程中，通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的，从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简，从而快速得出正确的答案。 4、反复检查，认真核对 在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会导致“失根”、“增根”等错误，因而，反复地检查，认真地进行核对，也是解选择题必不可少的步骤之一。 （二）、解题方法 当然，仅仅有思路还是不够的，“解题思路”在某种程度上来说，属于理论上的“定性”，要想解决具体的题目，还得有科学、合理、简便的方法。 直接法 有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，从而确定选择支的方法。 例1、同时满足① M{1, 2, 3, 4, 5}; ② 若a∈M，则(6-a)∈M, 的非空集合M有（C）。 （A）16个 （B）15个 （C）7个 （D）8个 提示：着重理解“∈”的意义，对M中元素的情况进行讨论，分别讨论“一个、两个、三个、四个、五个元素”等几种情况，得出相应结论。 例2、函数g(x)=x2，若a≠0且a∈R, 则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是（ D ）。 （A）(-a, -g(-a)) （B）(a, g(-a)) （C）(a, -g(a)) （D）(-a, -g(a)) 提示：本题从函数的奇偶性入手。 筛选法 数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的错误答案，找到符合题意的正确结论。可通过筛除一些较易判定的、不合题意的结论，以缩小选择的范围，再从其余的结论中求得正确的答案。如筛去不合题意的以后，结论只有一个，则为应选项。 例3、若双曲线x2－y2=1右支上一点P(a, b)到直线y=x的距离为，则a＋b的值是（ B ）。 （A）－ （B） （C）－或 （D）2或－2 提示：先确定P点在坐标系中的位置，然后用筛选法。 例4、若全集I＝R，A＝{x| ≤0}，B＝{x| lg(x2－2)lgx}，则A∩＝（ B ）。 （A）{2} （B）{－1} （C）{x| x≤－1} （D） 特殊值法 有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。 例5、设α、β都是第二象限的角，若sinαsinβ，则（ C ）。 tgαtgβ （B）ctgαctgβ （C）cosαcosβ （D）secαsecβ 提示：结合特殊值，找出α、β在[0，2π]上的大小关系。 例6、设n≥2时，数列的和是（ A ）。 （A）0 （B）(－1)n2n （C）1 （D） 提示：特殊值法。 验证法 通过对试题的观察、分析、确定，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或