平行线及实际问题.docVIP

鸡西市第十九中学学案 班级 姓名 学科 数学 课题 平行线与实际应用 课型 新课 时间 2012年 月 日 人教版 七年级上 学习目标 1．熟练掌握平行线的判定和性质． 2．综合运用平行线的判定和性质解决实际问题． 重点 难点 会运用平行线的判定和性质解决问题. 灵活运用平行线判定和性质去推理证明. 学习内容 【基础过关】 通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？ 平行线的判定1： 平行线的判定2： 平行线的判定3： （1）数学符号表示： 如图：（1）∵ = ， ∴ ∥ 。 （2））∵ = ， ∴ ∥ 。 （3）∵ = ， ∴ ∥ 。 通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？ 平行线的性质1： 平行线的性质2： 平行线的性质2： （2）数学符号表示： 如图：（1）∵ ∥ ， ∴ = 。 （2））∵ ∥ ， ∴ = 。 （3）∵ ∥ ， ∴ = 。 【综合应用】 1.如图，AB∥CD，且∠1=42°，AE⊥EC于E，则∠2=__________度. 2.如图一束光线射在平面镜上，这时光线的入射角（入射光线与法线ON的夹角）与光的反射角（反射光线与法线ON的夹角）是相同的，如果这束光线与镜面成30°角射到平面镜上，则入射角α与β的度数是多少？ 3.如图1，MN和EF是两面互相平行的两个镜面。一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则有∠1＝∠2。 ①画出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD； ②试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。 图1分析：根据反射的规律，光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD应该平行于AB 图1 4.如图2所示，潜望镜中的两个镜子MN和PQ是互相平行放置的。一束光线AB经过镜面反射时，∠1=∠2，∠3=∠4。试说明进入的光线AB与射出的光线CD的位置关系怎样？为什么？ 图2分析：根据反射的规律，射出的光线CD应该平行于进入的光线AB。 图2 5.如图3所示，平面镜A与B的夹角为110°。光线经平面镜A反射到平面镜B上，再反射出去。如果∠1=∠2，则∠1=？ 图3 图3 6.如下图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外．如何测量？（运用本章知识，不一定要平行） 7.有一座山，要在此山中开凿一条隧道直通甲、乙两地，在甲地测得隧道方向为北偏东37.6°（∠1＝37.6°），如果甲、乙两地同时开工，那么乙地隧道按怎样的角度施工，才能使隧道在山里准确接通. 乙 乙N 1 2 P M′ N′ 北 甲M 8.如图所示的长方形台球桌面上，如果∠1=∠2=30°，那么∠3等于多少度？∠1与∠3有什么关系？  9.如图4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是 度，根据___ ． 10.已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=_______． 11.已知如图2，边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（ ）． A．60° B．80° C．1