如何快速确定直线与双曲线交点个数及坐标.docVIP

如何快速确定直线与双曲线交点的个数及坐标 同学们你们能快速确定一次函数图像与反比例函数图像交点的个数及坐标吗？一次函数与反比例函数的图像，当与符号相反时无交点；当与符号相同时有两个交点。我们在学习反比例函数时，经常遇到一次函数图像与反比例函数图像交点的问题，并且是给出一个交点的坐标而确定另一个交点所在的像限及坐标，一次函数图像与反比例函数图像交点在一、三像限或者二、四像限，而另一个交点的坐标就要在做题不断总结和归纳，下面我们就分两种情况进行归纳。 1、一次函数的图像与反比例函数图像交点A、B的坐标不难算出A（2、1）、B（-2、-1），再如一次函数图像与反比例函数的图像交点为（，）（，）观察两个坐标的关系可得与存在交点时，两个交点横坐标、纵坐标分别互为相反数。例如与的一个交点坐标为（2、-2）则另外一个交点坐标为（-2、2）。 2、一次函数图像与反比例函数图像的交点坐标也不难算出A（-4、2）、B（-2、4），再如与的交点为（1,2）和（-2，-1），观察两个坐标的关系可得一次函数图像与图像存在交点时，两个交点的横坐标纵坐标互换且互为相反数。例如与一个交点为（3，-2）则另外一个交点的坐标为（2,-3）。通过上述的归纳同学们是否掌握一次函数与反比例函数图像一个交点的坐标而确定另外一个交点坐标的快速方法没有？在我们的学习中到处都存在规律，只要我们用心可以把复杂的学习变成简单有趣。 李世英 2012年3月26日