2014年北京航空航天大学考研复试真题集.pdf

【全国百所名校定向保录】 【才思教育由命题组领专业化辅导】 北航考研详解与指导  5 4 1 2001 （十）系统动态方程如下：x x u    6 5 1 y  3 2 x  （1） 判断系统的可控性、可观性；并求传递函数 ys()/us() 。 （2） 给定三组闭环极点，分别为 {-1 ，-2}、{-3 ，-2}和{-1 ，-3}；试找出可用状态反馈 u=kx 达到配置的极点组。 解答： 1 1   (1) 系统的可控性矩阵形为[b Ab]= ,其行列式值为0,故不可控. 1 1     c 3 2 系统的可观性矩阵为 = ,其行列式值为0,故不可观,     cA 2 2     1 y(s) 1 s5 4   1 1 传递函数 c(sI A) b 3 2    =- u(s) 6 s5  1 s1 (2) 由于系统不可控,则必定可以进行可控性分解,得出其可控子系统和不可控部分, 1  1 1  令P= ,则P    1 1 1 1 用 1, 可逆线性变换即可得出可控性分解的标准形式. APAP bPb  1 4  1 Axbu x+ u x      1   A1 A2  b1 符合 x+ u 的形式.  A4   对于上三角矩阵, sI A 的根为sI A1 和 sI A2 的根,由于sI A 就是传递闭环特征方程,故 闭环极点为 1,-1 由 1 可得 1 G(s)c(sI A) b G(s)c (sI A ) b1 1 1 故 的特征根,即极点-1是不能通过h=kx任意配置的,应保留, A 4 即可用状态反馈u=kx配置的极点组为{-1,-2},{-1,-3} 更多资料下 1 【全国百所名校定向保录】 【才思教育由命题组领专业化辅导】 2004 （六）采样系统的闭环特征方程式为Dz( )(z z 2K)(z3K)3 2 求出闭环系统稳定时 的取值范围。 K 分析：采样系统判定稳定性的问题，常规是采用 Jury 判据。对于给定 Dz( )为两个多项式乘积的形式， 不要将其展开成一个多项式，分别对两个式子采用Jury