三角函数平移知识点和练习.docVIP

三角函数图象的作法： 1．y=Asin(ωx+φ)的图象： ①用五点法作图:五点取法由ωx+=0、、π、、2π来求相应的x值及对应的y值，再描点作图. ? ? ? ? ? 0 0 A 0 -A 0 ②图象变换：先平移、再伸缩两个程序 ③A---振幅 ----周期 ----频率 2、函数的图象与函数的图象之间可以通过变化来相互转化．影响图象的形状，影响图象与轴交点的位置．由引起的变换称振幅变换，由引起的变换称周期变换，它们都是伸缩变换；由引起的变换称相位变换，由引起的变换称上下平移变换，它们都是平移变换． 　　既可以将三角函数的图象先平移后伸缩也可以将其先伸缩后平移． 　　变换方法如下：先平移后伸缩 　　的图象 得的图象 得的图象 得的图象 得的图象． 先伸缩后平移 的图象 得的图象 得的图象 得的图象得的图象． 注意：利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。 例1　将的图象怎样变换得到函数的图象． 例2　将的图象怎样变换得到函数的图象． 针对练习 1.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ） A， B， C， D， 2.为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 3.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ） (A)向右平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度 (C)向左平移个单位长度 (D)向左平移个单位长度 5.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（ ） （A）向左平移个长度单位 （B）向右平移个长度单位 （C）向左平移个长度单位 （D）向右平移个长度单位 6.已知函数的最小正周期为，为了得到函数 的图象，只要将的图象（ ） A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 7.若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为（ ） A． B. C. D. 8.设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（ ） （A） （B） （C） （D） 9.函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于（ ） 10.把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（ ） A．（1－y）sinx+2y－3=0 B．（y－1）sinx+2y－3=0 C．（y+1）sinx+2y+1=0 D．－(y+1)sinx+2y+1=0 练习 1、将函数y=sin3x的图象作下列平移可得y=sin(3x+)的图象（ ） （A) 向右平移 个单位 (B) 向左平移 个单位 （C）向右平移 个单位 （D）向左平移 个单位 2、下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ） A. B. C. D. 3、已知函数，当时＝0恒有解，则的范围 是____________。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 4、方程有____________个实数根。 5、如图为Oxy的图象的一段，求其解析式。 O x y 6、函数的一个周期内的图象如下图，求y的解析式。（其中 ） 7．图5已知函数，（其中），其部分图像如图5所示．求函数的解析式； 图5 三、课堂小结 1、回顾三角函数的平移和放缩的原理； 2、回顾先平移后放缩，与先放缩后平移的区别； 3、回顾三角函数的解析式的求法。 四、布置作业 1、将函数y=sinx的图象向左平移0 ＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于（ ） A． B． C. D. 2、已知函数（， ，）的一段图 象如图所示，求函数的解析式；