2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.2.1双曲线及其标准方程.ppt

2．2　双曲线 2.2.1　双曲线及其标准方程;课棺符宿硬称贯帘噪惰仟侵怯运睹钦劈悉句虐仰原归野阜疵惑碳俞宗狈糜2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.2.1双曲线及其标准方程2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.2.1双曲线及其标准方程;1．平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数(小于|F1F2|且大于0)的点的轨迹叫做________，这两个定点叫做______，两焦点间的距离叫做_______． 2．双曲线的标准方程 (1)焦点在x轴上，方程为_____，焦点坐标为_____． a，b，c的关系：a＞0，b＞0，c2＝_______. (2)焦点在y轴上，方程为_____，焦点坐标：______. a，b，c的关系：a＞0，b＞0，c2＝______.;课锤蒜诊毡荡也悦这惧傅姬赦柴害环漱倘舰柞钥炬冀蓉蚀醒端装顶三扫求2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.2.1双曲线及其标准方程2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.2.1双曲线及其标准方程;伊红攒冤氖昧除檀库阶振囚疮零骑沤玛磊辖匿贵握摈换庙敝象愧蚊髓返培2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.2.1双曲线及其标准方程2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.2.1双曲线及其标准方程;2．求双曲线标准方程的方法 (1)定义法 若由题设条件能判断出动点的轨迹是双曲线，可根据双曲线的定义确定其方程，这样减少运算量． (2)待定系数法，其步骤为 ①作判断：根据条件判断双曲线的焦点在x轴上还是在y轴上，还是两个坐标都有可能． ②设方程：根据上述判断设方程为 ③寻关系：根据已知条件列出关于a，b，c的方程组． ④得方程：解方程组代入所设方程即为所求．;猿泳譬璃汾溅长殉影哥消淖酒胰如泞姜神丙糖奎坎怕珍盼英伴寅私职埂辽2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.2.1双曲线及其标准方程2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.2.1双曲线及其标准方程; (1)到两定点F1(－3,0)、F2(3,0)的距离之差的绝对值等于6的点M的轨迹(　　) A．椭圆　　　　　　　　B．线段 C．双曲线 D．两条射线 (2)已知两定点F1(－4,0)，F2(4,0)，动点P满足|PF1|－|PF2|＝2a，则当a＝2和4时，P点的轨迹是(　　) A．双曲线和一条直线 B．双曲线和一条射线 C．双曲线的一支和一条射线 D．双曲线的一支和一条直线;解析：(1)∵|F1F2|＝6，∴点M的轨迹是两条射线，故选D. (2)当a＝2时，|PF1|－|PF2|＝4＜|F1F2|，根据双曲线的定义，它表示双曲线的右支； 当a＝4时，|PF1|－|PF2|＝8＝|F1F2|，F1、F2、P三点共线，它表示以F2为端点的射线．故选C. 答案：(1)D　(2)C;变式迁移; 已知双曲线过点M(1,1)，N(－2,5)两点，求双曲线的标准方程．;场的吐锹峻永志企膏赚幢远唁桥野掌卡售佐吟嗽霄山堆晓驼文洒初拧铣么2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.2.1双曲线及其标准方程2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.2.1双曲线及其标准方程;法二：设所求双曲线的方程是Ax2＋By2＝1，用待定系数法求． 将两点M(1,1)，N(－2,5)的坐标代入上述方程，得到;变式迁移;吁乞孟摈倘洋易卫澄伐硅渤仔夯俐柬挝仪玩幢饿翔涩甲缓赢砸森崖淫归匿2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.2.1双曲线及其标准方程2013-2014学年高中数学人教A版选修1-1同步辅导与检测：2.2.1双曲线及其标准方程; 已知△ABC的底边BC长为10，点A为动点，且满足sin B－sin C＝ sin A，求顶点A的轨迹方程．;又|AC|－|AB|＞0，且A不能在BC上，故顶点A的轨迹是以B、C为焦点的双曲线的左支，且除去左顶点． 在双曲线中，2a＝6,2c＝10，因此a＝3，c＝5， b2＝c2－a2＝16焦点在x轴上， 所以顶点A的轨迹方程是 (x＜－3)．;变式迁移; (1)“ab＜0”是关于x，y的方程ax2＋by2＝c表示双曲线的(　　) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件;解析：(1)若“ab＜0”且c