高考第一轮复习第一讲集合和其运算.pptVIP

渡瞩栋无似破囊蓄嘘瓶顽瓶盘男京塘你都骡锑除闲廖而亲欠侍厩肄锯筛毁高考第一轮复习第一讲集合和其运算高考第一轮复习第一讲集合和其运算;第一节　集　合; 1．元素与集合 (1)集合中元素的特性： 、 、 ． (2)元素与集合的关系 ;　(3)常见集合的符号表示 (4)集合的表示法：　　　、　　　、　　　　．;2．集合间的基本关系;3.集合的基本运算; 1．下列各组两个集合P和Q，表示同一集合的是(　　) A．P＝{1， ，π}，Q＝{π，1，|－ |} B．P＝{π}，Q＝{3.14} C．P＝{2,3}，Q＝{(2,3)} D．P＝{x|－1＜x≤1，x∈N}，Q＝{1} 【答案】 A; 2．给出以下四个命题： ①{(x，y)|x＝1或y＝2}＝{1,2} ②{y|y＝x2}＝{x|y＝x2}＝{(x，y)|y＝x2} ③由英文单词“apple”中的所有字母组成的集合有15个真子集 ④若集合A与B的并集为全集，则A，B中至少有一个是全集 其中正确的命题是________． 【答案】 ③;3．(2009·浙江)设U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则A∩?UB＝ (　　) A．{x|0≤x＜1}　　　　　　 B．{x|0＜x≤1} C．{x|x＜0} D．{x|x＞1} 【答案】 B 4．(2009·山东)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为 (　　) A．0　　　　B．1 C．2　　　　D．4 【答案】 D 5．已知集合A＝{1,2}，集合B满足A∪B＝{1,2}，则集合B有________个． 【答案】 4; 1．了解集合的含义，元素与集合的属于关系； 2．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题； 3．集合的概念与“全体”的区别：集合虽然也含有全体的意思，但与通常所理解的全体是有区别的，集合中的元素必须是确定的，必须能判断任何一个对象是否是它的元素，而全体则不一定能成为一个集合． 4．在解决集合的概念的问题时，要注意养成自觉使用符号的意识和能力，运用集合的观点分析、处理实际问题． 5．集合的表示方法：有列举法、描述法和Venn图法．在解题时要根据题目选择合适的方法．; 已知A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若1∈A，求实数a的值． 【分析】 ∵1∈A，则a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3都可能为1，则需分类讨论解决，且必须验证元素的互异性． 【解析】 ∵1∈A， ∴a＋2＝1，或(a＋1)2＝1或a2＋3a＋3＝1 (1)当a＋2＝1时，a＝－1， a＋2＝a2＋3a＋3，∴a≠－1. (2)当(a＋1)2＝1时，a＝0，此时A＝{2,1,3}满足条件． (3)当a2＋3a＋3＝1时，a＝－2或a＝－1(舍) 又a＝－2时，(a＋1)2＝a2＋3a＋3，故a≠－2 综上a＝0.;设A为实数集，满足a∈A? ∈A,1?A， (1)若2∈A，求A； (2)A能否为单元素集？若能把它求出来，若不能，说明理由； (3)求证：若a∈A，则1－ ∈A.;湾胰晒涨切辗檀县唁缀室衅擦烯立惦牺念慢敲拐英吨撰验贰树暗运浇吗重高考第一轮复习第一讲集合和其运算高考第一轮复习第一讲集合和其运算; 1．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义； 2．“A是B的子集”的理解：意思是集合A中的任何一个元素都是B中的元素，但不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素组成的集合，因为空集和B都是B的子集． 已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}． (1)若B?A，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围； (2)若A?B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围．;【分析】 由条件B?A时要注意B是否为空集，利用数轴标出集合A. 【解析】 A＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5} (1)若B＝?，则2m－1＜m＋1 ∴m＜2 若B≠?，且B?A，则 ;设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．若B?A，求由实数a的所有可能的值组成的集合，并写出它的所有非空真子集． 【解析】 A＝{x|x2－8x＋15＝0}＝{3,5} (1)当a＝0时，B＝?，∴B?A，;冰猜椎觅殷祝秽瓤衰邀陶规恨楼肢粱乖芦厕护组嚼鳃瘦锻救笑毕炭忱鲜涉高考第一轮复习第一讲集合和其运算高考第一轮复习第一讲集合和其运算; 1．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并