福建省2014届中考数学总复习《平行四边形与密铺》导学案.docVIP

平行四边形及密铺 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.平行四边形是四边形中应用广泛的一种图形，它是研究特殊四边形的基础，是研究线段相等、角相等和直线平行的根据之一． 2.平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的定义要抓住两点，即“四边形”和“两组对边分别平行”． 四边形的边角按位置关系可分为两类： 对边（没有公共端点的两条边）；邻边（有一个公共端点的两条边） 对角（没有公共边的两个角）；邻角（有一条公共边的两个角） 对角线：不相邻的两个顶点连成的线段 3.两条平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离．两条平行线间的距离是一个定值，不随垂线段位置改变而改变，两条平行线间的距离处处相等． 4.平行四边形的性质： 平行四边形的两组对边分别平行； 平行四边形的两组对边分别相等； 符号语言表达： 平行四边形的两组对角分别相等； 平行四边形的对角线互相平分． 5.平行四边形的判定： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形． 两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 符号语言表达： AB∥CD.BC∥AD四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，BC=AD四边形ABCD是平行四边形． AB平行且相等CD或BC平行且相等AD四边形ABCD是平行四边形． OA=OC，OB=OD四边形ABCD是平行四边形． ∠ABC＝∠ADC，∠DAB＝∠DCB边形ABCD是平行四边形． 6.平面的密铺定义：把形状、大小完全相同的一种或几种平面图形拼接在一起，使得平面上不留空隙，不重叠，这就是平面图形的密铺，也叫平面图形的镶嵌． 7.对于限于用一种图形密铺的问题，有三角形、四边形和正六边形，如果能实现平面图形的密铺，密铺图的每个顶点都必须集中在几个多边形的顶角，于是在每个顶点集中的顶角刚好拼成一个周角． （二）：【课前练习】 1.四边形任意两个相邻的角都互补，那么这个四边形是________． 2.在四边形ABCD中，给出下列条件： ①AB∥CD，②AD=BC，③∠A＝∠C，④AD∥BC．能判断四边形是平行四边形的组合是_______ 3.当围绕一点拼接在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成__________时，多边形可以密铺． 4.请在能够进行平面图形的密铺的图形后打“√”若不能打“ ×” （1）正方形（ ）； （2）正七边形（ ）；（3）正六边形（ ）； （4）正三角形与正十边形（ ）； （5）正方形与 正八边形（ ）；（6）正三角形、正方形与正六边形（ ）；（7）任意四边形（ ）；（8）任意三角形（ ）． 5.n边形的每个内角等都等于120○ ，则n等于_____. 二：【经典考题剖析】 1.下面给出四边形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判别四边形ABCD是平行四边形的是（） A．l：2：3：4 B．2：3：2：3 C 2.以不在同一直线上的三点作平行四边形的三个顶点，则可作出平行四边形（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3.如图，□ABCD中，对角线AC和 BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是（ ） A．1＜m＜11；B．2＜m＜22；C．10＜m＜12；D．5＜m＜6 4.一个正多边形的每个外角都是36○ ，则这个多边形是_________边形． 5.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是_________． 三：【课后训练】 1.平行四边形一组对角的平分线（ ） A．在同一条直线上；B．平行；C．相交； D．平行或在同一直线上 2.如图，在□ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N那 么SΔDMN：S□ABCD为（ ） A．1：12 B．1：9 C．1：8 3.已知□ABCD的周长为30㎝，AB：BC=2：3，那么AB=___________㎝. 4.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（ ） A．1＜x＜9；B．2＜x＜18；C．8＜x＜10；D．4＜x＜5 5.现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个