“念头”经交流而绽放——“椭圆的标准方程”教学设计与反思.pdfVIP

2012年第 5期 中学数学月刊 ·5 · “念头”经交流而绽放 — — “椭圆的标准方程’’教学设计与反思 王思俭 (江苏省苏州中学 215007) 作者简介 王思俭 ，江苏睢宁人．1986年毕业于南京师范大 学数学系，1986～2001年在睢宁县 中学任教，2001年调入江苏 省苏州中学．1993年 9月被 国家教育部、人事部评为 “全 国优秀 教师”，1997年被评为江苏省 “红杉树 ”园丁奖银奖 ，1999年被评 为徐 州市名教师 ，1999年 10月被 中共江 苏省委组织部确定为江 苏省 333工程培养对象，2000年被评为江苏省特级教师，2010 年被评为江苏省教授级 中学高级教师．苏州大学研 究生教育硕 士导师，苏州市数学会常务理事 ，苏州市中学会理事．现任江苏 省苏州中学学术处副主任．坚持以 “问题解决”为核心的教学模 式 ，多年的积 累和总结，形成 了 “精 心讲解分析 ，挖掘 习题功能 ； 渗透思想方法 ，注重理论建构 ；组织有效训练，提升思维能力；留 有思考空间，营造探究氛 围”的教学风格．先后主持 多项省级重 点课题 ，在省级 以上刊物发表 18O余篇论文． 1 基本情况 化简椭 圆的方程时，需要对 比较复杂 的根式 (1)授课对象 进行变形 ，这在初中阶段没有详细介绍，教学时应 学生来 自四星级重点高中国际班，基础较好， 将化简过程详细给 出，并从算理上予以说 明：① 有一定的 自主学习能力、运算能力和推理论证能 方程中只有一个根式时，需将根式单独 留在方程 力． 中等号 的一边，把其他项移到方程 的另一边 ；② (2)教材分析 方程中有两个根式时，常在等号两边各放一项 ，可 所用教材为 《普通高中课程标准实验教科书 以化简计算． · 数学(选修2—1)》(江苏教育出版社)，教学内容 在学生 已有的认知基础上 ，引导学生探究建 为 “2．2．1椭圆的标准方程”．这是继必修 2第 2章 立椭圆的标准方程的其他策略，鼓励学生敢于提 《平面解析几何初步》后 ，继续用解析几何 的基本 出自己的 “念头”，组织学生主动热情地参与课堂 思想研究平面的曲线问题．学生在回顾直线方程 、 教学 ，营造民主宽松和谐 的课堂氛 围，使数学课堂 圆的方程是怎样建立的基础上发现直线方程和圆 成为全体学生交流的主阵地，让不同的学生都有 的方程的建立过程的共性 ：建立适 当的直角坐标 不同的发展． 系，根据曲线的结构特征 ，建立曲线上动点的坐标 (3)教学 目标 之间的关系式，通过这些简单的回顾 ，激发学生探 ① 通过建立直角坐标系 ，根据椭圆的定义建 究性学