必修2三视图练习与答案.docVIP

福清三华学校高一数学必修一练习（17） 班级：__________ 姓名：______________ 座号：____________ 出题人：林丽 审核人：周遵旺、邱经峰、黄婉芬、陈明珠 出题时间： 2012、11、23 选择题 1．下面的几何物体中，哪一个正视图不是三角形(　　) A．竖放的圆锥　　　　　　B．三棱锥 C．三棱柱 D．竖放的正四棱锥 答案　C 2．下列几何体各自的三视图中，有且只有两个视图是相同的是(　　) A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 答案　D 解析　正方体的三视图都是正方形，不合题意． 3．已知几何体的三视图(如图)，则这个几何体自上而下依次为(　　) A．四棱台，圆台 B．四棱台，四棱台 C．四棱柱，四棱柱 D．不能判断 答案　B 4．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(　　) A．32 B．16＋16eq \r(2) C．48 D．16＋32eq \r(2) 　 【解析】 由题意可知，该四棱锥是一个底面边长为4，高为2的正四棱锥，所以其表面积为4×4＋4×eq \f(1,2)×4×2eq \r(2)＝16＋16eq \r(2)，故选B. 5.下列命题中正确的是( C ) A.平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形 B.平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形 C.过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D.过圆台一个底面中心的截面是等腰梯形 6. 若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（C ） Ａ．圆柱 Ｂ．三棱柱 Ｃ．圆锥 Ｄ．球体 7、三视图均相同的几何体有（D） Ａ．球 Ｂ．正方体 Ｃ．正四面体 Ｄ．以上都对 8．给出下列命题： ①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体； ②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体； ③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体； ④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台． 其中正确命题的个数是(　　) A．0　　　　　　　　　B．1 C．2 D．3 答案　B 解析　①错，如球．②错，如平放的圆柱．③正确．④错．如正四棱台． *9．某简单几何体的一条对角线长为a，在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为eq \r(2)的线段，则a等于(　　) A.eq \r(2) B.eq \r(3) C．1 D．2 答案　B解析　可以把该几何体形象为一长方体AC1，设AC1＝a，则由题意知A1C1＝AB1＝BC1＝eq \r(2)，设长方体的长、宽、高分别为x、y、z，则x2＋y2＝2，y2＋z2＝2，z2＋x2＝2，三式相加得2(x2＋y2＋z2)＝2a2＝6.∴a＝eq \r(3).故选B. 二、填空题 10、三视图的正视图、俯 视图、侧视图分别是从　　　　　　、　　　　　　、　　　　　观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形． （正前方，正上方，正左方） 11、 圆台的正视图、侧视图都是　　　　　　，俯视图是　　　　　　． （全等的等腰梯形，两个同心圆） *12．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C－ABD， 其主视图与俯视图如图所示，则其左视图的面积为________． 答案　eq \f(1,4) 解析　由题意可知，左视图为等腰直角三角形，腰长为eq \f(\r(2),2)，故其面积为eq \f(1,2)×(eq \f(\r(2),2))2＝eq \f(1,4). 解答题 13.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392 cm2,母线与轴的夹角为45°,求这个圆台的高、母线长和底面半径. 解:圆台的轴截面如下图. 设圆台的上、下底面半径分别为x cm和3x cm,延长AA1交OO1的延长线于点S. 在Rt△SOA中,∠ASO＝45°, 则∠SAO＝45°. 所以SO＝AO＝3x,OO1＝2x. 又×(6x+2x)×2x＝392,解得x＝7, 所以圆台的高OO1＝14 cm,母线长,底面半径分别为7 cm和21 cm. 14. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为？