2014届九年级数学下册 3.2《三角形内切圆》学案.docVIP

3.2《三角形的内切圆》学案 BCA B C A 1. 如图，已知∠ABC. (1)请用尺规作出∠ABC的角平分线；若点P为这条角平分线上的任意一点，则点P到AB、BC的距离有怎样的数量关系？ BCA(2)在角的内部，满足到角两边BA、BC B C A 2. 如图，已知点△ABC . （1）若求作一点P，使点P到线段AB、BC的距离相等，这样的点P你能作 个； (2)求作一点P，使点P到△ABC三边的距离相等，这样的点P你能作 个，请你在图中用直尺和圆规作出点P. 3. 阅读教材中的本节内容后解答： （1）本节内容有两个重要概念：三角形的内切圆和三角形的内心，请类比学习过的三角形的外接圆、三角形的外心，“内”与“外”是相对于什么定义的？你是怎么理解的？ （2）请比较三角形的外接圆和内切圆的作法，分别是怎么确定圆心和半径的，结合第2题中的图形加以说明. （3）请猜想例2中线段AE和AF，CE和CD，BF和BD分别有怎样的数量关系？并证明你的猜想（结合第2题图）.请你由此概括得出一个命题. 我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处： 三角形的内心到 的距离相等. 三角形的内心到 的距离相等. 三角形的内心是三条 的交点 三角形的内切圆相关概念作 法 三角形的内切圆 相关概念 作 法 三角形内心的性质 定圆心 定半径 的交点为圆心半径为圆心到 的交点为圆心 半径为圆心到 的垂线段 我反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处： 我达标 1．若点P为△ABC内心，则（ ） A.点P为三边中线的交点 B.点P为三边中垂线的交点 知识链接：三角形的内心是三条 交点；外心是三条 的交点.C.点P到三顶点的距离相等 知识链接：三角形的内心是三条 交点；外心是三条 的交点. OBCADEFＦ2．在△ABC中，I为内心，若∠A =70°，则∠BIC= ，若O O B C A D E F Ｆ 3．等边三角形的内切圆半径与外接圆半径之比为 . 小贴士：从圆外一点向圆画两条切线，该点.到两个切点间的线段相等.CBA4．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm．则AF＝ 　，BD= ， 小贴士：从圆外一点向圆画两条切线，该点.到两个切点间的线段相等. C B A 5．如图，有一块三边分别为0.4m，0.5m和0.6m的三角形铝皮，怎样才能剪出一个面积最大的圆形铝皮？请你设计出裁剪方案，并在图中画出来(不要求写作法，但要保留作图痕迹). COBADEF6．如图，⊙O内切于△ABC，与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，∠DEF=50 C O B A D E F 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 BAC B A C B A C 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 OBACEDFGHI7．已知：如图，在△ABC中，⊙O截 O B A C E D F G H I 小贴士：由弦长相等可以得到相等弦的弦心距也相等；可证明 小贴士：由弦长相等可以得到相等弦的弦心距也相等；可证明O为△ABC的两条角平分线的交点. BAC B A C E D O ８．若三角形的三边之比为３∶４∶５，则它的内切圆与外接圆的半径之比为　　　． 9．如图，DE是△ABC的内切圆⊙O的切线，D，E分别在AB，AC上，已知BC=2，△ADE的周长是4，则△ABC的周长为 . OBACD