2013年四川省宜宾市中考数学试卷与答案.docVIP

2013年四川省宜宾市中考数学试卷 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项填在括号内。） 1．（3分）（2013?宜宾）下列各数中，最小的数是（　　） 　 A． 2 B． ﹣3 C． ﹣ D． 0 　 2．（3分）（2013?宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入330000000元．将330000000用科学记数法表示为（　　） 　 A． 3.3×108 B． 3.3×109 C． 3.3×107 D． 0.33×1010 　 3．（3分）（2013?宜宾）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 4．（3分）（2013?宜宾）要判断小强同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（　　） 　 A． 方差 B． 众数 C． 平均数 D． 中位数 　 5．（3分）（2013?宜宾）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） 　 A． k＜1 B． k＞1 C． k=1 D． k≥0 　 6．（3分）（2013?宜宾）矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） 　 A． 两组对边分别平行 B． 对角线相等 　 C． 对角线互相平分 D． 两组对角分别相等 　 7．（3分）（2013?宜宾）某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为（　　） 　 A． 3 B． 5 C． 7 D． 9 　 8．（3分）（2013?宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a2+ab﹣2，有下列命题： ①1?3=2； ②方程x?1=0的根为：x1=﹣2，x2=1； ③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4； ④点（，）在函数y=x?（﹣1）的图象上． 其中正确的是（　　） 　 A． ①②③④ B． ①③ C． ①②③ D． ③④ 　 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。请把答案直接填在题中横线上。） 9．（3分）（2013?宜宾）分式方程的解为　_________　． 　 10．（3分）（2013?宜宾）分解因式：am2﹣4an2=　_________　． 　 11．（3分）（2013?宜宾）如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=　_________　． 　 12．（3分）（2013?宜宾）某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x，根据题意所列方程是　_________　． 　 13．（3分）（2013?宜宾）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为　_________　． 　 14．（3分）（2012?自贡）如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是　_________　． 　 15．（3分）（2013?宜宾）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为　_________　． 　 16．（3分）（2013?宜宾）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足=，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论： ①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=；④S△DEF=4． 其中正确的是　_________　（写出所有正确结论的序号）． 　 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（10分）（2013?宜宾）（1）计算：|﹣2|+﹣4sin45°﹣1﹣2 （2）化简：． 　 18．（6分）（2013?宜宾）如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BE=CD． 　 19．（8分）（2013?宜宾）为响应我市“中国梦”?“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦?我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图． 等级 频数 频率 一等奖 a 0.1 二等奖 10 0.2 三等奖 b 0.4 优秀奖 15 0.3 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）a=　_