掌握力系简化方法.PPT

理论力学课程指导 力系的简化 2.2 解题方法及步骤 受力分析问题 * * 杨 刚 电联方式E-mail：yanggang@hnu.edu.cn 1.1 学习要点 准确理解本章中所涉及的基本概念，如力、刚体、合力、 约束等的基本概念的描述； 准确理解静力学公理，如力的平行四边形公理、二力平衡 公理、作用与反作用公理等； 掌握力系简化方法，熟练计算出主矢和主矩； 掌握常见的约束类型的特征及相应的约束力的表示方法， 如柔性约束、光滑铰链约束、固定端约束等； 熟练地进行受力分析，正确地画出受力图。 1.2 解题方法及步骤 力的投影、力矩与力偶 习题[1-3] 图中，力 矢径 求： 1)力F对A点之矩 2)力F对N点之矩 3)力F对三坐标轴之力矩 4)力F在r方向的投影 解： 1）力F对A点的矩为 2）力F对N点的矩为 1.2 解题方法及步骤 力的投影、力矩与力偶 习题[1-3] 图中，力 矢径 求： 1)力F对A点之矩 2)力F对N点之矩 3)力F对三坐标轴之力矩 4)力F在r方向的投影 解： 3）力F对三坐标轴之力矩 4）力F在r方向的投影 1.2 解题方法及步骤 力的投影、力矩与力偶 习题[1-8] 如图所示，力偶 和 分别作 用于平面ABC和ACD，已知 ， 求合力偶矩。 解： 任意平面的法向量的确定方法 由平面上不共线的三点可以确定平面的方程，设任意平面上 有 , , 三点，平面上 任意一点为 则 , , 为平面的三个向量。 向量共面的充分必要条件为它们的混合积等于零，即： 1.2 解题方法及步骤 力的投影、力矩与力偶 习题[1-8] 如图所示，力偶 和 分别作 用于平面ABC和ACD，已知 ， 求合力偶矩。 解： 任意平面的法向量的确定方法 平面的三点式方程为： 行列式可以写作： 则其中一个法向量的： 1.2 解题方法及步骤 力的投影、力矩与力偶 习题[1-8] 如图所示，力偶 和 分别作 用于平面ABC和ACD，已知 ， 求合力偶矩。 解： 确定平面ABC的法向量 1.2 解题方法及步骤 力的投影、力矩与力偶 习题[1-8] 如图所示，力偶 和 分别作 用于平面ABC和ACD，已知 ， 求合力偶矩。 解： 确定平面ACD的法向量 1.2 解题方法及步骤 力的投影、力矩与力偶 习题[1-8] 如图所示，力偶 和 分别作 用于平面ABC和ACD，已知 ， 求合力偶矩。 解： 1.2 解题方法及步骤 力的投影、力矩与力偶 力偶臂 ， , , , 习题[1-7] 三力偶如图所示，已知 ， ，求其合力偶矩。 解： 1.2 解题方法及步骤 力系简化问题 1、巧妙选取作用点，使得尽可能多的力或力偶在此作用点平衡； 3、平面力系简化的最终结果有三种情况：合力，合力偶或平衡； 4、空间力系简化的最终结果有四种情况：合力，合力偶，力螺旋 或平衡； 2、注意当对力进行平移的时候，记得在新的作用点附加力偶， 该力偶的力偶矩等于原力对新作用点之矩； 1.2 解题方法及步骤 力系简化问题 习题[1-4] （分布载荷问题）如图分别计算下面两图中对A点之力矩 由图可得： 取任意x距离处的微段dx，其载荷对A点的矩为： 由积分即可得到分布载荷对A点的矩： 先由图确定集中载荷和位置： 1.2 解题方法及步骤 力系简化问题 边长 的正方体，受力如图所示。 已知 ， 求：（1）该力系向A点和E点简化的结果； （2）力系简化的最终结果 解： （1）力系向A点简化 以简化中心A为原点取坐标系Axyz 力的主矢在坐标轴上的投影分别为 力的主矢为: 边长 的正方体，受力如图所示。 已知 ， 求：（1）该力系向A点和E点简化的结果； （