国家集训队2001论文集chapter1.docVIP

搬运工问题的启示 重庆外语学校 刘汝佳 一 状态空间有哪些信誉好的足球投注网站基本知识 1.状态空间(state space) 对于一个实际的问题，我们可以把它进行一定的抽象。通俗的说，状态(state)是对问题在某一时刻的进展情况的数学描述，状态转移(state-transition)就是问题从一种状态转移到另一种（或几种）状态的操作。如果只有一个智能体(Agent)可以实施这种状态转移，则我们的目的是单一的，也就是从确定的起始状态(start state)经过一系列状态转移而到达一个（或多个）目标状态(goal state)。 如果不止一个智能体可以操纵状态转移(例如下棋)，那么它们可能会朝不同的，甚至是对立的目标进行状态转移。这样的题目不在本文讨论范围之内。 我们知道，有哪些信誉好的足球投注网站的过程实际是在遍历一个隐式图，它的结点是所有的状态，有向边对应于状态转移。一个可行解就是一条从起始结点出发到目标状态集中任意一个结点的路径。这个图称为状态空间(state space)，这样的有哪些信誉好的足球投注网站就是状态空间有哪些信誉好的足球投注网站(Single-Agent Search) 2.盲目有哪些信誉好的足球投注网站(Uninformed Search) 盲目有哪些信誉好的足球投注网站主要包括以下几种： 纯随机有哪些信誉好的足球投注网站(Random Generation and Random Walk) 听起来比较“傻”，但是当深度很大，可行解比较多，解的深度又不重要的时候还是有用的，而且改进后的随机有哪些信誉好的足球投注网站可以对付解分布比较有规律（相对密集或平均，或按黄金分割比例分布等）的题目。一个典型的例子是：你在慌乱中找东西的时候，往往都是进行随机有哪些信誉好的足球投注网站。 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站(BFS)和深度优先有哪些信誉好的足球投注网站(DFS) 大家都很熟悉它们的时间效率，空间效率和特点了吧。广度优先有哪些信誉好的足球投注网站的例子是你的眼镜掉在地上以后，你趴在地板上找：）- 你总是先摸最接近你的地方，如果没有，在摸远一点的地方…深度优先有哪些信誉好的足球投注网站的典型例子是走迷宫。它们还有逆向和双向的有哪些信誉好的足球投注网站方式，但是不再本文讨论范围之内。 重复式有哪些信誉好的足球投注网站 这些有哪些信誉好的足球投注网站通过对有哪些信誉好的足球投注网站树扩展式做一些限制，用逐步放宽条件的方式进行重复有哪些信誉好的足球投注网站。这些方法包括： 重复式深度优先(Iterative Deepening) 限制有哪些信誉好的足球投注网站树的最大深度Dmax,然后进行有哪些信誉好的足球投注网站。如果没有解就加大Dmax再有哪些信誉好的足球投注网站。虽然这样进行了很多重复工作，但是因为有哪些信誉好的足球投注网站的工作量与深度成指数关系，因此上一次（重复的）工作量比起当前的有哪些信誉好的足球投注网站量来是比较小的。这种方法适合有哪些信誉好的足球投注网站树总的来说又宽又深，但是可行解却不是很深的题目（一般的深度优先可能陷入很深的又没有解的地方，广度优先的话空间又不够） 重复式广度优先(Iterative Broadening) 它限制的是从一个结点扩展出来的子节点的最大值Bmax,但是因为优点不是很明显，应用并不多，研究得也比较少。 柱型有哪些信誉好的足球投注网站(Beam Search) 它限制的是每层有哪些信誉好的足球投注网站树节点总数的最大值Wmax。显然这样有哪些信誉好的足球投注网站树大小与深度成正比，但是可能错过很接近起点的解，而增加Wmax的时候保留哪些节点，Wmax增加多少是当前正在研究的问题。 3.启发式有哪些信誉好的足球投注网站(Informed Search) 我们觉得一些问题很有“想头”，主要是因为启发信息比较多，思考起来容易入手，但是却不容易找到解。我们不愿意手工一个一个盲目的试验，同样也不愿意我们的程序机械的有哪些信誉好的足球投注网站。也就是说，我们希望尽可能的挖掘题目自身的特点，让有哪些信誉好的足球投注网站智能化。下面介绍的启发式有哪些信誉好的足球投注网站就是这样的一种智能化有哪些信誉好的足球投注网站方法。 在刚才的那些算法中，我们没有利用状态本身的信息，只是利用了状态转移来进行有哪些信誉好的足球投注网站。事实上，我们自己在解决问题的时候常常会估计状态离目标到底有多接近，进而对多种方案进行选择。把这种方法用到有哪些信誉好的足球投注网站中来，我们可以用一个状态的估价函数来估计它到目标状态的距离。这个估价函数是和问题息息相关的，体现了一定的智能。为了以后叙述方便，我们先介绍一些记号： S 问题的任何一种状态 H*(s) s到目标的实际（最短）距离 – 可惜事先不知道：） H(s) s的启发函数 – s到目标距离的下界，也就是h(s)=h*(s),如果h函数对任意状态s1和s2,还满足h(s1)=h(s2)+c(s1,s2)（其中c(s1,s2)代表状态s1转移到s2的代价）,也就是状态转移时，下界h的减少值最多等于状态转移的实际代价，我们说h函数是相容(consistent)的。(其实就是要求h不能减少得太快) G(s) 到达s状态之前的代价，一般就采用s在有哪些信誉好的足球投注网站树中的深度。 F(s) s的估价函数，也就是到达目标的总代价的估计。直观上，应该 有f(s)=g(s)+h(s)，即已经付出的和将要付出的代价之和。如果g 是相容的，对于s1和它的后辈节点，有h(s1)=h(s2)+c(s1,s2) 两边同时加上g(s1),有h(s1)+g(s1)=h(s2)+g(s1)+c(s1,s2),也就是 f(s1