宁夏回族自治区2012届高3数学文科仿真模拟卷1.docVIP

宁夏回族自治区2012届高三数学文科仿真模拟卷1 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的代号涂在答题卡上． 1．设函数的定义为集合，则等于 A． B． C． D．中有f，数列是等差数列，且，则 （ ） A．2 B．4 C．8 D．16 3. 已知是函数的一个零点.若， 则 （ ） A. B. C. D. 4．下列命题中是假命题的是 （ ） A． 上递减 B． C．； D．都不是偶函数 5．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为( ) A．24- B．24- C．24- D．24- 6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是A．B．C．D．上的函数满足，当时，则( ) A B． C D． 8. 已知函数的图象在点A(1，f(1))处的切线与直线平行，若数列的前项和为,则的值为( ) A． B． C． D． 9．过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为( ) A．或 B． C．或 D．或 10. 设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且，则的面积等于 （ ） A B． C．24 D．48 11．如图，四边形是边长为1的正方形，OD＝3，点为内（含边界）的动点，设，则的最大值等于 A． B．　 　 C． D． 1 如图是函数的大致图象，则等于 (A) (B) (C) (D) i ,(i是虚数单位)则|z| =____________. 14. 在区域M={(x,y)|}内撒一粒豆子，落在区域N={(x,y)|x2+(y-2)2≤2}内的概率为__________. 15．边长是的正三角形ABC内接于体积是的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为 。 16．将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 …… 按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为． 三、解答题：本大题共6个小题，满分70分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤． 17．（本题12分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β 该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值 该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大？ 18．（本小题满分12分） 某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99 乙：110，115，90，85，75，115，110 (1)画出这两组数据的茎叶图； (2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明哪个车间的产品较稳定． (3)从甲中任取一个数据x（x≥100），从乙中任取一个数据y（y≤100），求满足条件|x-y|≤20的概率． 19．（12分）为平行四边形，，，，点在上，，，与相交于．现将四边形沿折起，使点在平面上的射影恰在直线上． （）平面； （） （Ⅲ）求三棱锥N—ABF的体积． 20.（本小题满分1分） 已知椭圆:的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，设点关于轴的对称点为. （ⅰ）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标； （ⅱ）求△面积的取值范围.（本小题满分12分） 已知函数的图象过坐标原点O,且在点处的切线的斜率是（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求在区间上的最大值； (Ⅲ)对任意给定的正实数，曲线上是否存在两