8年级数学上册全等三角形教案及培优提高练习题.pdfVIP

1 对 1个性化教案 学生 学 科 数学 年 级 教师 授课日期 授课时段 重点 难点 全等三角形的判定 考点 课题 全等三角形 一、知识点 1. 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 2. 全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角，如△ ABC 与△ A ′B ′C ′全等，且 A 和 A ′，B 和 B ′分别是对应顶点，记作 △ABC ≌△ A ′B ′C ′，读作△ ABC 全等于△ A ′B ′C ′。 3. 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。 4. 三角形全等的判定 边边边 （SSS） 1. 三边对应相等的两个三角形全等 . 教 三 边 角 边 2. 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 . 学 角 形 全 内 等 角 边 角 3. 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 . 的 条 容 件 角 角 边 4. 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 . 斜边、直角边（ HL ） 5. 斜边和一条直角边对应相等的两个 直角 三角形全等 . 5. 三角形全等条件选择基本思路： 已知条件 可选择的判定方法 一边和一角对应相等 SAS AAS ASA 两角对应相等 ASA AAS 两边对应相等 SAS SSS 6. 角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。 角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 关于角平分线的结论： 1 ①三角形的内心（三角形三条角平分线的交点）到三角形三条边的距离相等。 ②三角形的面积等于三角形的内心到其中一边的距离乘以三角形的周长除以 2。 二、 知识应用 1、利用等角对等边 （注意：必须在同一个三角形中才能考虑） A D 例 1、如图，已知∠ 1=∠2 ，∠ 3=∠4 ，求证： AB=CD . 1 2