2016届江西省上饶中学高三(上)第二次月考数学试卷(文科)(解析版).pdfVIP

2015-2016 学年江西省上饶中学高三（上）第二次月考数 学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1． “φ= π”是 “曲线 y=sin （2x+ φ）过坐标原点 ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】简易逻辑． ① y=sin 2x+ φ φ 【分析】按照充要条件的定义从两个方面去求 曲线 （ ）过坐标原点，求出 ②φ = π y=sin 2x+ φ 的值， 时，曲线 （ ）过坐标原点． = y=sin 2x+ = sin2x 【解答】解： φ π时，曲线 （ φ） ﹣ ，过坐标原点． y=sin 2x+ O 0 0 但是，曲线 （ φ）过坐标原点，即 （ ， ）在图象上， 将（ 0，0 ）代入解析式整理即得 sin φ=0 ， φ=k π，k ∈Z ，不一定有 φ= π． 故 “φ= π”是 “曲线 y=sin （2x+ φ）过坐标原点 ”的充分而不必要条件． 故选 A ． 【点评】本题考查充要条件的判定，用到的知识是三角函数的图象特征．是基础题． 2．已知 =1+i （i 为虚数单位），则复数 z= （ ） A 1+i B 1 i C 1+i D 1 i ． ． ﹣ ．﹣ ．﹣ ﹣ 【考点】复数代数形式的乘除运算． 【专题】数系的扩充和复数． 【分析】 由条件利用两个复数代数形式的乘除法法则，求得 z 的值． ∵已知 =1+i i ∴z= = 【解答】解： （ 为虚数单位） ， = ﹣1 ﹣i ， 故选： D ． 【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法法则的应用，属于基础题． 3 n S ，若 S =4 S =16 S = ．已知等比数列前 项和为 n 2 ， 4 ，则 6 （ ） A ．52 B ．64 C．﹣ 64 D ．﹣ 52 【考点】等比数列的性质． 【专题】计算题；等差数列与等比数列． 【分析】 由等比数列的性质可得 S ，S ﹣S ，S ﹣S 成等比数列，由题意求出公比，再由 2 4 2 6 4 等比数列的通项公式分别求出 S 的值． 6 【解答】解：由等比数列的性质可得 S ，S ﹣S ， S ﹣S 成等比数列， 2 4 2 6 4 S S 又 2=4 ，S4=16 ，故 S4 ﹣ 2=12 ，所以公比为 3， S S 由等比数列可得： ﹣ =36 ，解得 S =52 ， 6 4 6 故选： A ． 【点评】本题考查等比数列的前 n 项和的性质，即片段和性质，属于中档题． 4