特殊四边形基础知识幻灯片.docVIP

1．平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O（如图），则图中全等三角形的对数为（　） A．2 　　B．3 　　C．4 D．5 2．下面平行四边形不具有的性质是（ ） A．对角线互相平分 B．两组对边分别相等 C． 对角线相等 D．相邻两角互补 3．平行四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比有可能是（ ） A．1∶2∶3∶4 B．2∶2∶3∶3 C．2∶3∶2∶3 D．2∶3∶3∶2 4．已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是（ 　）X k B 1 . c o m A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 5．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（ ） D E C A B A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 3 二、填空题 6．平行四边形ABCD中，∠A+ ∠C=100゜，则∠B= ． 在下列性质中，平行四边形具有的是__________，矩形具有的是_________，菱形具有的是__________，正方形具有的是____________。 四边都相等； 对角线互相平分； 对角线相等； 对角线互相垂直； 四个角都是直角； 每条对角线平分一组对角； 对边相等且平行； 有两条对称轴。 正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为____________. 在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_____________ 例1、如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。 例2、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。 求：（1）∠ABC的度数； （2）对角线AC、BD的长； （3）菱形ABCD的面积。 例3、如图①，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F. (1) 求证：DE－BF = EF． (2) 当点G为BC边中点时, 试探究线段EF与GF之间的数量关系， 并说明理由． (3) 若点G为CB延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE、BF、EF之间的数量关系（不需要证明）． 巩固提高 （一）选择题 1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）. A、 对角线相等 B、 对边相等 C、 对角相等 D、 对角线互相平分 2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（　 　） A、3 个 B、4个 C、5个 D、6个 3、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、对边平行且相等 B、对角线互相平分 C、内角和等于外角和 D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴 4、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( ) A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形 C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形 5、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是( ) A、AB=CD B、AC=BD C、当AC⊥BD时，它是菱形 D、当∠ABC=90°时，它是矩形 6、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）。 A．四个角都是直角 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直 7、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）。 A、对角线相等 B、对角线互相垂直平分 C、四条边相等 D、一条对角线平分一组对角 8、下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是（ ）。 A、对角线互相垂直且相等的四边形 B、一条对角线平分一组对角的矩形 C、对角线相等的棱形 D、对角线