计算机图形学06-三维观察幻灯片.pptxVIP

;;第6章：三维观察;§6.1 三维观察流水线; 观察投影是指在观察空间下进行的图形投影。 投影变换就是把三维立体（或物体）投射到观察平面上得到二维平面图形。 ;第6章：三维观察; 6.2.1 三维观察坐标系参数 ;;（1）观察变换坐标系 ;6.2.2 世界坐标系到观察坐标系的变换;6.2.2 世界坐标系到观察坐标系的变换;6.2.2 世界坐标系到观察坐标系的变换;6.2.2 世界坐标系到观察坐标系的变换;;6.2.2 世界坐标系到观察坐标系的变换;第6章：三维观察;; ;平行投影可分成两类：正投影和斜投影。 ; 正投影又可分为：三视图和正轴测图。 当观察平面与某一坐标轴垂直时，得到的投影为三视图；否则，得到的投影为正轴测图。; 三视图包括主视图、侧视图和俯视图三种，观察平面分别与 Y轴 、X轴和Z轴垂直。;将三维物体向XOZ 面（又称V面）作垂直投影（即正平行投影），得到主视图。 ;三维物体???XOY 面（又称H面）作垂直投影得到俯视图 (1) 投影变换 (2) 使H 面绕x轴负转90° (3) 使H 面沿z方向平移一段距离-z0 ;获得侧视图是将三维物体往YOZ面（侧面W）作垂直投影。 (1)侧视图的投影变换 (2)使W 面绕z轴正转90° (3)使W 面沿负x方向平移一段距离x0 ;正轴测有等轴测、正二测和正三测三种。 ?当观察平面与三个坐标轴之间的夹角都相等时为正等轴测； ?当观察平面与两个坐标轴之间的夹角相等时为正二测； ?当观察平面与三个坐标轴之间的夹角都不相等时为正三测。; ; ;;第二种方式的正轴测投影过程为： ①将三维实体绕z轴逆时针转α角； ②将三维实体绕x轴顺时针转β角； ③向xoz平面（V面）作正投影。 其变换矩阵为： ;正投影的例子：;正等轴测图;正等轴测图;正等轴测图;（2）斜投影;（2）斜投影;;（2）斜投影;;;据相似三角形对应边成比例的关系，有 于是有： 矩阵形式为： ; 令r＝1/d，则上述三维点的透视投影可简化为： 其中， MXOY为正投影；Mr为透视变换矩阵 ;同理可写出视点在x轴上，以YOZ平面为观察平面的透视变换矩阵Mp和视点在y轴上，以XOZ平面为观察平面的透视变换矩阵Mq： ;透视投影可总结为： （透视投影）=（透视变换）+（正投影） 即观察坐标系下的透视投影矩阵为： ;性质：三维坐标系下的平行线段经透视变换矩阵Tp作用后，原来平行于X 轴的线段不再平行于X 轴，而汇聚于灭点（1/p，0，0），但原来平行于Y 轴（Z轴）的线段仍平行于Y 轴（Z轴）； 同样地，经透视变换矩阵Tq作用后，原来平行于Y 轴的线段不再平行于Y 轴，而汇聚于灭点（0，1/q，0），但原来平行于X 轴（Z轴）的线段仍平行于X 轴（Z轴）； 经透视变换矩阵Tr作用后，原来平行于Z 轴的线段不再平行于Z 轴，而汇聚于灭点（0，0，1/r），但原来平行于X 轴（Y轴）的线段仍平行于X 轴（Y轴）。;证明：考虑Tp的作用 任取一线段AB，设它平行于X轴，则AB两端点可设为A（x1，y1，z1）、B（x2，y1，z1）。 如图: ;Mp分别对A、B两点做透视变换，即： ? ;? ;定义：将三维实体上各个点分别透视投影，再将投影后得到的各个点按原来的点与点之间的关系用线段一一连接 透视矩阵Tp、Tq和Tr分别改变了三维实体中沿X方向、Y方向以及Z方向的平行线段的平行性。;Tp、Tq和Tr中的任意一个矩阵去作用三维实体一点透视 Tp、Tq和Tr中的任意两个矩阵去作用三维实体二点透视 Tp、Tq和Tr中的三个矩阵去作用三维实体三点透视 ;;;;;;;;;;; 绘画中的透视;透视投影坐标系;（1）一点透视 定义:一点透视就是具有一个灭点的透视 当屏幕仅与一个坐标轴相交时，形成一个灭点，透视投影图为一点透视图，如下图所示。从透视投影坐标系中可以看出，当θ＝0?， φ＝90?时，屏幕平行于yoz面，得到一点透视图。将θ＝0? ，φ＝90?代入透视投影变换矩阵，得到一点透视变换矩阵： ;（2）二点透视 定义:二点透视就是具有两个灭点的透视 当屏幕仅与两个坐标轴相交时，形成两个灭点，透视投影图为二点透视图。当0? ＜θ＜90? ， φ ＝90?时，屏幕与x轴和y轴相交，平行于z轴，得到二点透视图。将 φ＝90?代入投影变换矩阵，得到二点透视变换矩阵： ;（3）三点透视 定义:三点透视是具有三个灭点的透视 三点透视图是屏幕与三个坐标轴都相交时的透视投影图。当0? ＜θ＜90? ，0? ＜ φ ＜90?时，屏幕与x轴、y轴和z轴相交，得到三点透视图。三点透视变换矩阵： ; 轴测投影与透视投影的区别： ①轴测投影不改变三维实体中平行线段的平行性，而透视