线性系统离散化设计01幻灯片.pptVIP

第4章计算机控制系统离散化设计 计算机控制系统的设计 定义：在给定系统性能指标的条件下，设计出数字调节器，使系统达到要求的性能指标。 计算机控制系统的设计通常分为 离散化设计， 模拟化设计， 状态空间法设计， 复杂规律控制的设计。 本章内容： 介绍几种离散化设计方法， 重点介绍 有限拍设计 简略了解 W变换法设计 根轨迹法设计 离散化设计 （1）基于z平面上设计的方法 （2）对象可以用离散模型表示，或者用离散化模型表示的连续对象。 （3）离散化设计时也应该合理选择采样周期；系统必须工作在线性区。 （4）离散化设计比模拟设计精确，所以离散化设计有的也称为精确设计法。 4.1 有限拍设计概述 有限拍设计是系统在典型的输入作用下，设计出数字调节器，使 （1）系统的调节时间最短 （2）系统在有限个采样周期内结束过渡过程。 有限拍控制实质上是时间最优控制，系统的性能指标是调节时间最短(或者尽可能地短)。 最少拍系统=最小调整时间系统=最快响应系统。 有限拍随动系统设计 控制系统中以下输入称为典型输入： 单位阶跃输入， 单位速度输入， 单位加速度输入， 单位重加速度输入， 典型的输入型式，通常指： 有限拍随动系统如图4.1所示 图4-1 有限拍随动系统 系统的开环z传递函数为: 可得系统误差的Z变换函数： 分析： 随动系统的调节时间也就是系统的误差e(kT) 达到恒定值或趋于零所需要的时间，根据Z变换的定义 Ge(z)的选择 选择M＝m，且F(z)＝1时 可以使数字调节器简单，阶数比较低，而且，还可以使E(z)的项数较少，因而调节时间ts较短。据此，对于不同的输入，可以选择不同的误差Z传递函数Ge(z)。 单位阶跃输入时，选择 Ge(z) ＝1-z-1 (4—8) 单位速度输入时，选择 Ge(z) ＝(1-z-1 )2 (4—9) 单位加速度输入时，选择 Ge(z) ＝(1-z-1 )3 (4—10) 1. 单位阶跃输入时 2. 单位速度输入时 3. 单位加速度输入时 分析 (1)对于不同的典型输入，为了获得有限拍响应，应合理选择误差Z传递函数Ge(z)； (2)对于典型输入，选定Ge(z)后，又由广义对象待性H0G(z)，便可求得有限拍调节器D(z); (3)对应于三种典型输入，有限拍随动系统的调节时间ts分别为1T，2T和3T。或者说有限拍系统分别经过一拍，二拍和三拍达到稳定。 例题4-1: 设有限拍随动系统如图4．1所示，对象特性 采用零阶保持器 采样周期T＝0.1 s，试设计单位速度输入时的有限相调节器。 解：广义对象的z传递函数: 单位速度输入时， 有限拍随动系统单位速度输入时，经过两个采样周期，即k≥2，y(kT)＝r(kT)。输出响应曲线如图4.5所示。 图4．5 单位速度输入时有限拍输出响应 单位阶跃输入 第四章小结 数字控制器的离散化设计方法 最少拍有纹波系统设计 最少拍无纹波随动系统的设计 作业1： 已知广义对象Z传递函数 ， 试设计PI调节器 ，使速度误 差 ， 取采样周期 。画出系统输出响应曲线（用MATLAB工具)。 作业1提示： 单位速度输入： 稳态误差： 作业2： 设广义对象的z传递函数G1(z)与例3-2相同，采样周期T=1s，试设计单位速度输入时的最少拍无纹波控制器D(z)。分别计算当输入为单位速度和单位阶跃信号时，系统的输出响应。 * * 电气信息学院 安徽工业大学 马鞍山 243002 有限拍随动系统设计的目的： 系统在这些典型输入下具有最快的响应速度。 最少拍随动系统数字控制器的Z传递函数: * * *