第六章 交通流体理论幻灯片.ppt

* Payne模型离散形式 式中：△t为时间间隔； 为车道数； 为各路段长度； 为在路段 上于时间段 流入的流量； 为在路段 上于时间段 流出的流量； 为松弛时间； 为路段速度， 为预测参数。 右边第一项为上一路段速度对本路段速度的影响；第二项为驾驶员驾驶行为的体现，驾驶员往往根据平衡时的速度和密度关系来调整自己的速度；第三项为下一路段的密度对本路段速度的影响。 * 评述 Payne模型最大的贡献在于提出了动态速度-密度关系模 型。 实验数据表明，Payne模型对于一般的交通流描述非常理想，但对于密度突然变化的交通状况其调节过程非常缓慢，模型中仍然隐含了速度-密度关系假设。 在高密度情况下模型可能会遇到稳定性问题,其密度可能极高从而大大偏离实际。Castillo等人对Payne连续模型进行了线性稳定性分析,结果发现车辆总是在稳定的范围内行驶,这与实际情况不符。 于是，Papageorgiou提出了改进模型。 * Papageorgiou模型 式中， 分别为入口匝道和出口匝道流量； 为路段长度；T 为采样周期； 为延迟时间； 为对流系数； ； 为限制因子； 为路口形状相关系数； 为平衡状态时的速度-密度关系。 * 评述 Papageorgiou模型中增加了进、出口匝道流量变量项，因而在交通流仿真尤其是高速道路交通流仿真比较有用。 Papageorgiou模型在交通流比较均匀时可以很好地描述交通流状态，但当某一路段下游发生阻塞时，它就表现出一定的局限性。仍未解决在高密度情况下稳定性差的问题。 此外，在Papageorgiou模型中采用的平衡速度-密度关系模型时，并没有考虑各种重型车辆的影响（如货车的比例）。如果货车被限制于右车道时问题更为突出，这时右车道可能已经阻塞，但内部各个车道仍然畅通，其交通流不能看作是均匀的交通流。 * Phillips模型 p=p(k,v)称为交通压力,为密度与交通流速度分布的方差之积,类似于气体动力学中的压力。 Phillips推导出下列动量方程 * 评述 Phillips模型将车辆间的相互作用看作类似于气体动力学中的分子间相互作用,在一定程度上可以考察多车道上的超车和车道改变因素。 在低密度情况下从Phillips模型可得到与Payne相类似的结果,但在高密度时结果却大不相同。 Phillips模型中交通压力p=p(k,v)以及v(k)的确定异常复杂,因而难以得到广泛应用。 * Kuhne模型 进一步地,Kuhne在动量方程中引进流体粘性影响 式中，c0表示直接与车辆跟驰特性有关的音速, 称为粘性系数。 * 评述 Kuhne模型可用于超拥挤状态的交通分析 但仍需确定平衡状态下的速度-密度关系,因而并未解决Payne模型中的根本问题。 * Ross模型 Ross提出了一个简单的连续介质模型,其动量方程为 式中vf为畅行速度,k为阻塞密度,c为最大流量。 * 评述 Ross模型完全抛弃了平衡状态下的速度-密度关系,避免了前述各模型中类似于Payne模型中的问题,因而能较好地还原交通流的动力特性。 但Ross模型假设队列是不可压缩的,因而一旦队列头部开始启动则整个队列立刻全部启动,发车冲击波的传播速度无限大,导致车流稳定性较差,与实际情况不符。 * 吴正模型 式中： 为车流经过单位面积路面时所受到的阻力；A为车道数；p为交通压力，可以写为 ，c和n为两个可调参数，改变它们的值可以使模型适用于不同的交通状况。 我国学者吴正将一维管道流动的动量方程引入交通流模型 * 评述 该模型曾用于对上海和杭州的几个路段进行仿真分析，准确地求出了临界密度和临界流量，还对不同时间周期的交通波以及瞬间阻塞交通过程进行了模拟。实际验算表明，该模型可以较好地模拟各种道路条件和混合交通条件下的交通过程。 该模型的局限性在于： 仅限于城市低速混合交通流； 待定参数过多且难以确定导致实际应用上的困难。如交通状态指数n的确定，由于p和n是指数关系，p对n的变化十分敏感，而其在实际中很难精确测定； 混合交通流中各种车辆的相互影响和干扰是在不断变化的，很难定量化，故参数τw很难确定 。 * Daganzo模型(Cell-Transmission Model,CTM) 1994年Daganzo提出了一个“与流体动力学模拟模型相一致”的元胞传递模型。它是将道路分成若干段,每段称为一个元胞,元胞的长度取为一典型车辆在交通畅通条件下在一个时间步长里的行程;其模型的一般形式为： ni(t+1)=