狭义相对论题目及其解答2.DOCVIP

1.电偶极子以速度v做匀速运动，求它产生的电磁势和场，A，E，B。 解：在电偶极子静止坐标系系中，设其沿x轴运动， ， ， 在系中，t时刻电磁场用（5.23） ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 其中用到（5.16） 亦可写成紧凑式子： ， ， ， ， ， 2.在参考系系中EB，系沿EB的方向运动，问系应以什么速度相对系运动才能使其中只有电场或只有磁场？ 解：因为 ， 又 ， ， 由题意： ， 若只有磁场，则 ， 又 ， ， ， 显然有 ， 同理 时， ， 分成矢量式 ， 3.做匀速运动的点电荷所产生的电场在运动方向发生“压缩”，这时在电荷的运动方向上的电场E与库仑场相比较会发生减弱，如何理解这一减弱与变换公式=的关系？ 解：这两者之间并不矛盾，谈=时候，参考系不同，而减弱是对某参考系而言。 4.有一沿z方向螺旋进动的静磁场B=，，其中，为磁场周期长度。现有一沿z轴以速度v=c运动的惯性系，求在该惯性系中观察的电磁场。证明当1时该电磁场类似于一列频率为的圆偏振光电磁波。 解：由（5.23）得到 ， ， ， 现在 ， 惯性系变换到系中， ， ， ， 可见的圆偏振。 5.有意无限长带电直线，在其静止参考系中线电荷密度为。该线电荷以速度v=c沿自身长度方向移动，在与直线距离为d的地方有一同样速度平行于直线运动的点电荷e，分别用下列两种方法求出作用在电荷上的力： （a）在直线静止系中确定力，然后用四维力变换公式； （b）直接计算线电荷和线电流作用在运动电荷的电磁力。 解：在系中： Q点场强 ， ， 由力的变换公式 ， ， 所以 又 ， 所以 ， （2）在系中直接换成线电荷， ， 所以