圆有关计算教学案.docVIP

第26课时 圆的有关计算 班级 姓名 学号 复习目标 1，能用垂径定理、圆心角、弧、弦之间关系定理，圆周角定理及推论，弧长公式、扇形的面积公式及正多边形与圆的关系等进行简单的运算。 2，会用折叠、旋转、圆的对称性及分类讨论的思想方法，将有关弦长、半径的实际计算问题转化成解直角三角形问题解决。 过程设计 一、知识回顾 1．一个扇形的圆心角为60o，半径为2，则这个扇形所对的弧长为 ，扇形的面积为 . 2．⊙O的弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为4cm则AB= cm. 3. ΔABC中，∠A=30o，∠C=90o，BC=3，则ΔABC的外接圆的半径为________________. 4.一个边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，其外接圆的半径为 . 5.一个正方形同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为r时，大圆的半径为 . 6．圆的内接四边形ABCD中,四个角的度数比可顺次为 ( ) A. 4:3:2:1 B. 4:3:1:2 C 4:2:3:1 D.4:1:3:2　 7．一个圆锥的轴截面是一个边长为6cm的等边三角形，圆锥的侧面积是 . 8．如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP＝QO，则∠OCP＝___________． 9.在Rt△ABC中，∠C=90o，AB＝5, BC＝4，以AC所在直线为轴旋转一周所得的圆锥的侧面积是 . 10.下列叙述错误的是（ ） A、圆的内接平行四边形为矩形 B、圆内接梯形为等腰梯形 C、度数相等的弧是等弧 　D、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 11.如图, (1)若点O是△ABC的外心, ∠A=70o,则∠BOC= o. (2)若点O是△ABC的内心, ∠A=70o,则∠BOC= o. 12、母线为5cm的圆锥的全面积为14∏cm2,则这个圆锥的底面半径为 cm. 13．如图,庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条、夹角为，的长为，贴布部分的长为，则贴布部分的面积约为____________．（取3） 二、例题解析 例1.如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，以BC的中点E为圆心的弧MPN与AD相切，求图中阴影部分的面积？ 例2. 如图，已知Rt△ABC中∠C=90o, AC＝3, BC＝4,若以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，求AD的长 例3.如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型，若已知正方形的边长为2，求小圆和扇形的半径。 课后作业 1. 在⊙O中，AB是弦，圆心到AB的距离为1，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为（ ） A． EQ \r(,5) B．2 EQ \r(,5) C． EQ \r(,3) D．2 EQ \r(,3) 2．⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程 x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是（ ） A、点A在⊙O内部 B、点A在⊙O上 C、点A在⊙O外部 D、点A不在⊙O上 3．已知正三角形的边长为a，其内切圆半径为r，外接圆半径为R，则r：a：R等于（ ）． A、 B、 C、 D、 4．如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB将其裁成1：3两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）． A、 B、1 C、 或3 D、或 5．三角形的一边长为2，它的对角为30°，则此三角形外接圆的半径为 ． 6．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上 ，OD∥AC，若BD=1， 则BC的长为 7．已知⊙和⊙的半径分别是一元二次方程的两根且，则⊙和⊙的位置关系是_________． 8．粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为25m，母线长为8m．为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是______m2． 9．如图，把Rt△ABC的斜边AB放在直线L上，按顺时针方向在L上转动两次使它转到△DEF的位置，设BC=，AC=1,则点A运动到点D的位置时，点A经过的路线长是多少？点A经过的路线与直线L所围成的面积是多少？ 10.如图，⊙E与边长分别为18cm、25cm的矩形ABCD的3边相切，⊙E与⊙F外切